حاسبة الحجم
اختر الشكل وأدخل الأبعاد بالمليمتر أو السنتيمتر أو المتر أو البوصة أو القدم أو الياردة لتحصل على الحجم بـ m³ واللتر وcm³ وft³ وyd³ والغالون الأمريكي والبريطاني، مع الصيغة محلولة بأرقامك.
الافتراضي لمنطقتك. بدّل للمقارنة مع مقاييس أخرى.
1 in = 0.0254 m، 1 ft = 0.3048 m، 1 yd = 0.9144 m بالضبط؛ 1 L = 0.001 m³؛ 1 US gal = 3.785411784 L؛ 1 UK gal = 4.54609 L.
النتيجة
٣ m³
الحجم — متوازي مستطيلات
= ٣٬٠٠٠ L · ١٠٥٫٩٤٤ ft³ · ٧٩٢٫٥١٦٢ US gal
- الخطوة 1 — الصيغةV = l × w × h
- الخطوة 2 — عوّض بأرقامكV = ٢ m × ١٫٥ m × ١ m
- الخطوة 3 — الحجم بوحدتكV = ٣ m³
- الخطوة 4 — التحويل إلى m³٣ m³
- لتر٣٬٠٠٠ L
- سنتيمتر مكعب٣٬٠٠٠٬٠٠٠ cm³
- قدم مكعبة١٠٥٫٩٤٤ ft³
- ياردة مكعبة٣٫٩٢٣٩ yd³
- غالون أمريكي٧٩٢٫٥١٦٢ US gal
- غالون إمبراطوري (بريطاني)٦٥٩٫٩٠٧٧ UK gal
ماذا يعني هذا الحجم
متوازي مستطيلات: ٣ m³ تتسع لـ ٣٬٠٠٠ لتر من السائل (1 m³ = 1000 L). تُطلب الخرسانة أو التربة بالمتر المكعب، ويُقاس الماء باللتر.
الحجم بكل الوحدات
| الوحدة | الرمز | القيمة |
|---|---|---|
| متر مكعب | m³ | ٣ |
| لتر | L | ٣٬٠٠٠ |
| سنتيمتر مكعب | cm³ | ٣٬٠٠٠٬٠٠٠ |
| قدم مكعبة | ft³ | ١٠٥٫٩٤٤ |
| ياردة مكعبة | yd³ | ٣٫٩٢٣٩ |
| غالون أمريكي | US gal | ٧٩٢٫٥١٦٢ |
| غالون إمبراطوري (بريطاني) | UK gal | ٦٥٩٫٩٠٧٧ |
حول هذه الأداة
الحجم هو الحيز الذي يشغله الجسم ويُقاس بالوحدات المكعبة. لكل شكل صيغته: متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع، الأسطوانة = π × r² × h، الكرة = 4/3 × π × r³، أما المخروط والهرم فحجمهما ثلث الأسطوانة أو المتوازي المقابل تمامًا. المخروط الناقص (مثل الدلو) يُحسب بـ 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²)، وفي الأنبوب تُطرح الأسطوانة الداخلية من الخارجية، والكبسولة أسطوانة مع كرة.
يجري الحساب بالوحدة التي أدخلتها ثم يُحوَّل إلى متر مكعب بمعاملات دولية دقيقة (1 in = 2.54 cm، 1 ft = 30.48 cm، 1 yd = 91.44 cm)، ومنه إلى اللتر (1 m³ = 1000 L) والغالون الأمريكي (3.785411784 L) والبريطاني (4.54609 L).
خيار المسبح/الخزان يأخذ متوسط عمق الطرفين الضحل والعميق، وخيار الخرسانة يضيف نسبة هدر (عادة 5–10%). لتحويل الوحدات فقط استخدم محول الحجم.
الصيغة
V_cube = a³V_box = l × w × hV_cylinder = π r² hV_sphere = 4/3 π r³V_hemisphere = 2/3 π r³V_cone = 1/3 π r² hV_frustum = 1/3 π h (R² + R r + r²)V_pyramid = 1/3 l w hV_prism = 1/2 b hₜ lV_capsule = π r² h + 4/3 π r³V_ellipsoid = 4/3 π a b cV_tube = π (R² − r²) hV_pool = l w (d₁ + d₂)/2V_concrete = l w t (1 + waste%)V(m³) = V(cm³) × 0.01³ = V(ft³) × 0.3048³ = V(in³) × 0.0254³
كيف تُحسب
- اختر الشكل (أو خيار المسبح / الخرسانة).
- اختر وحدة الطول وأدخل الأبعاد الظاهرة.
- تعرض الحاسبة الصيغة ثم الصيغة نفسها بأرقامك.
- تحسب الحجم بوحدتك المكعبة ثم تحوّله إلى m³ بالمعامل الدقيق.
- اقرأ النتيجة بـ m³ واللتر وcm³ وft³ وyd³ والغالون الأمريكي / البريطاني.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب حجم الأسطوانة؟
اضرب مساحة القاعدة الدائرية في الارتفاع: V = π × r² × h. مثال: r = 0.5 m وh = 2 m → π × 0.25 × 2 ≈ 1.5708 m³ ≈ 1570.8 لتر. إذا عرفت القطر فاقسمه على 2 أولًا.
كم لترًا في المتر المكعب؟
1000 لتر بالضبط. اللتر ديسيمتر مكعب واحد (10 × 10 × 10 cm)، و1 m³ = 10 × 10 × 10 dm³، لذا 1 cm³ = 1 mL.
كيف أحسب حجم المسبح باللتر؟
للمسبح المستطيل: الطول × العرض × متوسط العمق، حيث متوسط العمق = (الضحل + العميق) / 2. مسبح 10 × 4 m بعمق من 1.2 إلى 2 m يتسع لـ 10 × 4 × 1.6 = 64 m³ = 64 000 لتر. للمسبح الدائري اختر الأسطوانة.
كم أحتاج من الخرسانة لبلاطة؟
اضرب الطول × العرض × السماكة بالوحدة نفسها ثم أضف 5–10% للفاقد وعدم استواء الأرض. بلاطة 5 × 4 m بسماكة 10 cm حجمها 2 m³؛ مع احتياط 5% اطلب 2.1 m³.
لماذا حجم المخروط ثلث الأسطوانة؟
كل مجسم يضيق خطيًا من القاعدة إلى رأس (مخروط أو هرم) حجمه ثلث حجم المنشور أو الأسطوانة ذات القاعدة والارتفاع نفسيهما بالضبط، وهذا ناتج عن تكامل المقطع المتناقص.