Volumen berechnen
Körper wählen, Maße in mm, cm, m, in, ft oder yd eingeben und das Volumen in m³, Litern, cm³, ft³, yd³ und US-/UK-Gallonen erhalten — mit Formel und Ihren Zahlen Schritt für Schritt.
Standard ist Ihre Region. Wechseln Sie, um andere Skalen zu vergleichen.
1 in = 0,0254 m, 1 ft = 0,3048 m, 1 yd = 0,9144 m exakt; 1 L = 0,001 m³; 1 US-gal = 3,785411784 L; 1 UK-gal = 4,54609 L.
Ergebnis
3 m³
Volumen — Quader
= 3.000 L · 105,944 ft³ · 792,5162 US gal
- Schritt 1 — FormelV = l × w × h
- Schritt 2 — Werte einsetzenV = 2 m × 1,5 m × 1 m
- Schritt 3 — Volumen in Ihrer EinheitV = 3 m³
- Schritt 4 — in m³ umrechnen3 m³
- Liter3.000 L
- Kubikzentimeter3.000.000 cm³
- Kubikfuß105,944 ft³
- Kubikyards3,9239 yd³
- US-Gallonen792,5162 US gal
- Imperial-Gallonen (UK)659,9077 UK gal
Was dieses Volumen bedeutet
Quader: 3 m³ fassen 3.000 Liter Flüssigkeit (1 m³ = 1000 L). Beton oder Erde bestellt man in m³, Wasser liest man in Litern ab.
Volumen in allen Einheiten
| Einheit | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Kubikmeter | m³ | 3 |
| Liter | L | 3.000 |
| Kubikzentimeter | cm³ | 3.000.000 |
| Kubikfuß | ft³ | 105,944 |
| Kubikyards | yd³ | 3,9239 |
| US-Gallonen | US gal | 792,5162 |
| Imperial-Gallonen (UK) | UK gal | 659,9077 |
Über dieses Tool
Das Volumen ist der Rauminhalt eines Körpers in Kubikeinheiten. Jeder Körper hat seine Formel: Quader = Länge × Breite × Höhe, Zylinder = π × r² × h, Kugel = 4/3 × π × r³; Kegel und Pyramide haben genau ein Drittel des passenden Zylinders bzw. Quaders. Der Kegelstumpf (z. B. ein Eimer) nutzt 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²), beim Rohr wird der Innenzylinder vom Außenzylinder abgezogen, die Kapsel ist Zylinder plus Kugel.
Gerechnet wird in Ihrer Einheit; danach wird mit exakten internationalen Faktoren (1 in = 2,54 cm, 1 ft = 30,48 cm, 1 yd = 91,44 cm) in Kubikmeter umgerechnet. Aus m³ folgen Liter (1 m³ = 1000 L), US-Gallonen (3,785411784 L) und britische Gallonen (4,54609 L).
Praktisch: Die Pool-Vorlage mittelt flaches und tiefes Ende, die Beton-Vorlage schlägt einen Verschnitt- bzw. Reserveanteil auf (üblich 5–10 %), damit genug Transportbeton bestellt wird. Für reine Einheitenumrechnung gibt es den Volumenrechner (Umrechner).
Formel
V_cube = a³V_box = l × w × hV_cylinder = π r² hV_sphere = 4/3 π r³V_hemisphere = 2/3 π r³V_cone = 1/3 π r² hV_frustum = 1/3 π h (R² + R r + r²)V_pyramid = 1/3 l w hV_prism = 1/2 b hₜ lV_capsule = π r² h + 4/3 π r³V_ellipsoid = 4/3 π a b cV_tube = π (R² − r²) hV_pool = l w (d₁ + d₂)/2V_concrete = l w t (1 + waste%)V(m³) = V(cm³) × 0.01³ = V(ft³) × 0.3048³ = V(in³) × 0.0254³
So wird gerechnet
- Körper (oder Pool- / Beton-Vorlage) wählen.
- Längeneinheit wählen und die angezeigten Maße eingeben.
- Der Rechner zeigt die Formel und dieselbe Formel mit Ihren Zahlen.
- Das Volumen wird in Ihrer Einheit³ ausgerechnet und mit dem exakten Faktor in m³ umgerechnet.
- Ergebnis in m³, Litern, cm³, ft³, yd³ und US- / UK-Gallonen ablesen.
Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?
Grundfläche des Kreises mal Höhe: V = π × r² × h. Beispiel: r = 0,5 m, h = 2 m → π × 0,25 × 2 ≈ 1,5708 m³ ≈ 1570,8 Liter. Bei bekanntem Durchmesser diesen zuerst halbieren.
Wie viele Liter hat ein Kubikmeter?
Genau 1000 Liter. Ein Liter ist ein Kubikdezimeter (10 × 10 × 10 cm), und 1 m³ = 10 × 10 × 10 dm³. Also 1 cm³ = 1 mL.
Wie berechne ich das Poolvolumen in Litern?
Rechteckiger Pool: Länge × Breite × mittlere Tiefe, mit mittlerer Tiefe = (flach + tief) / 2. Ein Pool 10 × 4 m von 1,2 m bis 2 m fasst 10 × 4 × 1,6 = 64 m³ = 64 000 Liter. Für runde Pools den Zylinder wählen.
Wie viel Beton brauche ich für eine Bodenplatte?
Länge × Breite × Dicke in derselben Einheit, dann 5–10 % für Verluste und unebenen Untergrund aufschlagen. Eine Platte 5 × 4 m, 10 cm dick, sind 2 m³; mit 5 % Reserve 2,1 m³ bestellen.
Warum ist ein Kegel ein Drittel eines Zylinders?
Jeder Körper, der sich von der Grundfläche linear zu einer Spitze verjüngt (Kegel, Pyramide), hat genau 1/3 des Volumens des Prismas bzw. Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe — das folgt aus der Integration des schrumpfenden Querschnitts.