Calcolatore del punto medio geografico
Aggiungi due o più luoghi per indirizzo, coordinate, clic sulla mappa o posizione, anche con pesi. Ottieni il punto medio geografico (baricentro), il centro di distanza minima e la media semplice, con l'indirizzo più vicino e la distanza da ogni luogo.
Oppure coordinate in qualsiasi formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
41.902800, 12.496400 — Roma
Oppure coordinate in qualsiasi formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
45.464200, 9.190000 — Milano
Oppure coordinate in qualsiasi formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
40.851800, 14.268100 — Napoli
Punto medio · Punto medio geografico (baricentro)
42.758361, 12.052073
42°45′30.1″N 12°03′07.5″E
Distanza dal punto medio
| 1. Roma | 101,9 km |
| 2. Milano | 377,8 km |
| 3. Napoli | 280,5 km |
| Distanza totale | 760,1 km |
Confronto tra i metodi
| Punto medio geografico (baricentro) | 42.758361, 12.052073 | Σ 760,1 km |
| Centro di distanza minima | 41.902800, 12.496400 | Σ 665,3 km |
| Media semplice di latitudine/longitudine | 42.739600, 11.984833 | Σ 761,0 km |
Come si calcola (con i tuoi numeri)
- Ogni luogo → vettore unitario 3D: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (41.9028°, 12.4964°) → x = 0.726647, y = 0.161046, z = 0.667869
- 2: (45.4642°, 9.1900°) → x = 0.692352, y = 0.112013, z = 0.712812
- 3: (40.8518°, 14.2681°) → x = 0.733071, y = 0.186423, z = 0.654105
- Media ponderata dei vettori: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.717357, ȳ = 0.153160, z̄ = 0.678262 (Σ w = 3)
- Ritorno a latitudine e longitudine: λ = atan2(ȳ, x̄) = 12.052073°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 42.758361°
- Centro di distanza minima: si parte dal punto medio, si provano 8 direzioni dimezzando il passo fino a 1 cm; si tiene il punto con Σ w·d minore → 41.902800, 12.496400
- Media semplice di latitudine/longitudine: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 42.739600, 11.984833
Mappa
Ricerca e indirizzi: Nominatim. Dati mappa © collaboratori di OpenStreetMap (ODbL). Le richieste partono dal tuo browser solo quando premi un pulsante o clicchi la mappa. © OpenStreetMap
Informazioni su questo strumento
Punto medio geografico: il centro tra più luoghi
Il punto medio geografico è il baricentro dei luoghi sul globo. Ogni latitudine φ e longitudine λ diventa un vettore unitario 3D x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ; la media (ponderata) dei vettori viene riconvertita: latitudine = atan2(z, √(x² + y²)), longitudine = atan2(y, x). A differenza della media semplice dei numeri, funziona anche attraverso il meridiano 180° e vicino ai poli. Per due luoghi è esattamente la metà strada sul cerchio massimo.
Punto d'incontro: centro di distanza minima
Se vuoi il posto in cui la distanza totale da percorrere è minima, scegli il centro di distanza minima. Si trova con una ricerca iterativa che parte dal punto medio geografico e si sposta verso Σ wᵢ·dᵢ più piccole finché il passo è sotto 1 cm. Con i pesi (es. persone per indirizzo) il punto si avvicina ai luoghi più pesanti.
Media semplice di latitudine e longitudine
Fare la media delle coordinate va bene per punti vicini, ma è imprecisa sulle lunghe distanze ed errata attraverso l'antimeridiano: 170° E e 170° O danno 0° invece di 180°. Il calcolatore mostra i tre metodi e la distanza in linea d'aria dal punto medio a ogni luogo.
Strumenti correlati
Misura una tratta con la distanza tra coordinate, trova un indirizzo con coordinate GPS e controlla l'ora locale con il fuso orario delle città.
Formula
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (lo stesso per ȳ, z̄)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))centro di distanza minima: minimizzare Σ wᵢ · dᵢ (ortodromica dᵢ)media semplice: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
Come si calcola
- Inserisci ogni luogo come indirizzo, coordinate (DD, DMS, DDM) o con “Usa la mia posizione”.
- Premi “Aggiungi luogo” per altre righe, oppure apri la mappa e aggiungi luoghi con un clic.
- Se vuoi, attiva “Usa i pesi” e inserisci un peso per luogo, es. il numero di persone.
- Scegli il metodo: punto medio geografico, centro di distanza minima o media semplice.
- Leggi il punto medio in gradi decimali e DMS, trova l'indirizzo più vicino e la distanza da ogni luogo.
- Apri “Come si calcola” per vedere vettori e medie con i tuoi numeri e copia il link.
Domande
Come si calcola il punto medio geografico?
Ogni luogo diventa un punto 3D sulla sfera unitaria (x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ). Si fa la media (ponderata) di x, y e z e si riconverte: longitudine = atan2(y, x), latitudine = atan2(z, √(x² + y²)).
Quale metodo usare per un punto d'incontro a metà strada?
Per due persone entrambi i metodi danno lo stesso punto. Da tre in su il centro di distanza minima riduce al minimo la strada totale, mentre il punto medio geografico è il baricentro. Le distanze sono in linea d'aria: controlla le strade reali prima di incontrarvi.
Perché non fare semplicemente la media di latitudini e longitudini?
Perché la Terra è rotonda. I meridiani convergono verso i poli e la longitudine salta da +180° a −180°. La media di 170° E e 170° O darebbe 0° (Greenwich) invece di 180°. Il metodo 3D evita entrambi i problemi.
Posso aggiungere più di due luoghi o pesarli?
Sì. Non c'è limite ai luoghi: premi “Aggiungi luogo” o clicca sulla mappa. Con “Usa i pesi” dai a ogni luogo un peso, come il numero di persone; il punto medio si sposta verso i luoghi più pesanti. Il link salva tutti i punti e i pesi.