中間地点計算（複数地点の地理的中心）
住所・座標・地図クリック・現在地で2つ以上の地点を追加し、必要なら重みを設定します。地理的中間地点（重心）、移動距離が最小になる中心、単純平均を、最寄りの住所と各地点までの距離とともに表示します。
または任意形式の座標：56.9496, 24.1052・56°56′58.6″N・N 56° 56.976′
35.681200, 139.767100 — 東京
または任意形式の座標：56.9496, 24.1052・56°56′58.6″N・N 56° 56.976′
34.702500, 135.495900 — 大阪
または任意形式の座標：56.9496, 24.1052・56°56′58.6″N・N 56° 56.976′
43.061800, 141.354500 — 札幌
中間地点 · 地理的中間点（重心）
37.839319, 138.773083
37°50′21.6″N 138°46′23.1″E
中間地点からの距離
| 1. 東京 | 255.8 km |
| 2. 大阪 | 456.0 km |
| 3. 札幌 | 620.3 km |
| 距離の合計 | 1,332.1 km |
全方法の比較
| 地理的中間点（重心） | 37.839319, 138.773083 | Σ 1,332.1 km |
| 最小距離の中心 | 35.895794, 139.462895 | Σ 1,233.1 km |
| 緯度・経度の単純平均 | 37.815167, 138.872500 | Σ 1,330.1 km |
計算方法（入力した数値で）
- 各地点 → 3次元単位ベクトル: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (35.6812°, 139.7671°) → x = -0.620111, y = 0.524645, z = 0.583275
- 2: (34.7025°, 135.4959°) → x = -0.586336, y = 0.576273, z = 0.569315
- 3: (43.0618°, 141.3545°) → x = -0.570631, y = 0.456271, z = 0.682787
- ベクトルの加重平均: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = -0.592359, ȳ = 0.519063, z̄ = 0.611792 (Σ w = 3)
- 緯度・経度に戻す: λ = atan2(ȳ, x̄) = 138.773083°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 37.839319°
- 最小距離の中心：中間点から8方向を試し、刻みを 1 cm 未満になるまで半分にしながら Σ w·d が小さい点を採用 → 35.895794, 139.462895
- 緯度・経度の単純平均: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 37.815167, 138.872500
地図
検索と住所：Nominatim。地図データ © OpenStreetMap contributors（ODbL）。リクエストはボタンを押すか地図をクリックしたときだけブラウザから送信されます。 © OpenStreetMap
このツールについて
地理的中間地点：複数地点の中心点
地理的中間地点は、地球上の地点の重心です。各地点の緯度 φ・経度 λ を3次元単位ベクトル x = cos φ cos λ、y = cos φ sin λ、z = sin φ に変換し、（重み付き）平均をとってから、緯度 = atan2(z, √(x² + y²))、経度 = atan2(y, x) に戻します。数値の単純平均と違い、180°経線や極付近でも正しく計算できます。2地点なら大圏上のちょうど中間です。
待ち合わせ場所：移動距離が最小の中心
全員の移動距離の合計を最小にしたいなら「最小距離の中心」を選びます。地理的中間地点から出発し、Σ wᵢ·dᵢ が小さくなる方向へ移動しながら刻みを 1 cm 未満まで細かくして求めます。重み（各住所の人数など）を付けると、重い地点の方へ寄ります。
緯度・経度の単純平均
座標をそのまま平均する方法は近い地点なら十分ですが、長距離では不正確で、180°経線をまたぐと誤ります（170°E と 170°W の平均は 180° ではなく 0°）。本ツールは3つの方法と、中間地点から各地点までの直線距離を並べて表示します。
関連ツール
1区間の距離は2点間の距離計算、住所の座標は緯度経度検索、現地時刻は都市のタイムゾーン検索で確認できます。
計算式
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ、yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ、zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ（ȳ、z̄ も同様）λ = atan2(ȳ, x̄)、φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))最小距離の中心：Σ wᵢ · dᵢ（大圏距離 dᵢ）を最小化単純平均：φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ、λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
計算方法
- 各地点を住所、座標（DD・度分秒・DDM）、または「現在地を使う」で入力します。
- 「地点を追加」で行を増やすか、地図を開いてクリックで地点を追加します。
- 必要なら「重みを使う」をオンにし、地点ごとに人数などの重みを入力します。
- 方法を選択：地理的中間地点、最小距離の中心、単純平均。
- 中間地点を10進数と度分秒で確認し、最寄りの住所や各地点までの距離を調べます。
- 「計算方法」を開くと入力値でのベクトルと平均を確認でき、共有リンクもコピーできます。
よくある質問
地理的中間地点はどう計算しますか？
各地点を単位球上の3次元点（x = cos φ cos λ、y = cos φ sin λ、z = sin φ）に変換し、x・y・z を（重み付き）平均して、経度 = atan2(y, x)、緯度 = atan2(z, √(x² + y²)) に戻します。
待ち合わせの中間地点にはどの方法が良いですか？
2人ならどちらの方法も同じ中間点です。3人以上なら「最小距離の中心」が全員の移動距離の合計を最小にし、地理的中間地点は重心です。距離は直線なので、実際の道路は事前に確認してください。
緯度と経度をそのまま平均してはだめですか？
地球が丸いからです。経線は極に向かって集まり、経度は +180° から −180° に飛びます。170°E と 170°W を平均すると 180° ではなく 0°（グリニッジ）になってしまいます。3次元の方法ならどちらの問題も起きません。
3地点以上や重み付けもできますか？
はい。地点数に制限はありません。「地点を追加」を押すか地図をクリックします。「重みを使う」で人数などの重みを地点ごとに設定でき、中間地点は重い地点の方へ寄ります。共有リンクにすべての地点と重みが保存されます。