比の計算機
比を最も簡単な形にする、比例式の未知の項を求める、比を拡大・縮小する、合計を比で分ける。どの答えも最大公約数や「外項の積＝内項の積」の途中式を表示します。
地域の基準が初期値です。他の尺度にも切り替えられます。
項はコロンで区切ります（例: 12:18、1.5 : 2.5 : 4）。小数や3項以上の比も使えます。
結果
2 : 3 : 5
簡単にした比
12 : 18 : 30 = 2 : 3 : 5
- 最大公約数gcd(12, 18, 30) = 6
- 各項を最大公約数で割る12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 : 30 ÷ 6 = 2 : 3 : 5
- 1 : n の形1 : 1.5 : 2.5
- 全体の部数10
各項の内訳
| 項 | 入力値 | 簡単にした値 | 全体に占める割合 |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 2 | 20% |
| 2 | 18 | 3 | 30% |
| 3 | 30 | 5 | 50% |
このツールについて
比を簡単にする方法：比はすべての項に同じ数（0以外）を掛けても割っても変わりません。まず10の累乗を掛けて小数をなくし（1.5 : 2.5 → 15 : 25）、次に各項を最大公約数で割ります（最大公約数5 → 3 : 5）。3項以上の連比も同じで、12 : 18 : 30 は最大公約数6で割って 2 : 3 : 5 になります。
比例式の解き方：A : B = C : D では外項の積と内項の積が等しく、A × D = B × C です。求めたい項を空欄にすると、例えば 3 : 4 = 6 : D から D = 4 × 6 ÷ 3 = 8 と計算します。割り切れない場合は分数でも表示します（3 : 4 = 5 : 20/3）。
拡大縮小と配分：レシピや模型の縮尺には各項に倍率を掛け、合計を比で分けるときは 120 を 2 : 3 に分けると 1部あたり 120 ÷ 5 = 24 で、48 と 72 です。関連ツール：パーセント計算、傾きの計算機、成績計算。
計算式
a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g)、g = a と b の最大公約数小数：先に各項に 10ⁿ を掛けるA : B = C : D ⇔ A × D = B × CD = B × C ÷ AT を a : b に配分 → 配分量 = T × a ÷ (a + b)
計算方法
- 計算の種類を選びます：比を簡単にする、比例式を解く、倍率で拡大縮小、合計を配分。
- 比をコロンで入力します（12:18、1.5:2.5、2:3:5）。比例式は A・B・C・D のうち3つを入力。
- 小数は、まず各項に同じ10の累乗を掛けてなくします。
- 最大公約数を求めて各項を割る、または A × D = B × C から空欄の項を求めます。
- 途中式と表で、各項・簡単にした値（または変換後の値）・全体に占める割合を確認します。
よくある質問
比はどうやって簡単にしますか？
各項を最大公約数で割ります。12 : 18 の最大公約数は6なので、12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3。小数があるときは、先に各項に10や100を掛けて整数にします。
3 : 4 = 6 : x のような比例式はどう解きますか？
外項の積＝内項の積なので 3 × x = 4 × 6、x = 24 ÷ 3 = 8 です。求めたい欄を空にすれば、A・B・C・D のどの位置でも計算できます。
小数の比や3項の比（連比）も簡単にできますか？
できます。0.75 : 2 : 1.125 に1000を掛けると 750 : 2000 : 1125、最大公約数は125なので 6 : 16 : 9 です。計算は正確なので、0.1 : 0.3 も丸めなしで 1 : 3 になります。
合計を比で分けるには？
項を足して全体の部数を出し、合計をその数で割ってから各項を掛けます。120 を 2 : 3 に分けると 2 + 3 = 5、120 ÷ 5 = 24 なので 48 と 72。「合計をこの比で分ける」を選んでください。
比と分数の違いは？
比は部分どうしを、分数は部分と全体を比べます。2 : 3 は「2に対して3」なので、最初の部分は全体の 2/5 で、2/3 ではありません。表に各項の全体に占める割合を示します。