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부피 계산기

도형을 고르고 mm, cm, m, 인치, 피트, 야드로 치수를 입력하면 m³, 리터, cm³, ft³, yd³, 미국·영국 갤런으로 부피를 보여 주며, 입력한 숫자로 공식을 단계별로 풀어 줍니다.

기본값은 내 지역입니다. 다른 척도와 비교하려면 전환하세요.

1 in = 0.0254 m, 1 ft = 0.3048 m, 1 yd = 0.9144 m (정확); 1 L = 0.001 m³; 1 US gal = 3.785411784 L; 1 UK gal = 4.54609 L.

결과

3 m³

부피 — 직육면체

= 3,000 L · 105.944 ft³ · 792.5162 US gal

  • 1단계 — 공식V = l × w × h
  • 2단계 — 값 대입V = 2 m × 1.5 m × 1 m
  • 3단계 — 입력 단위의 부피V = 3 m³
  • 4단계 — m³로 변환3 m³
  • 리터3,000 L
  • 세제곱센티미터3,000,000 cm³
  • 세제곱피트105.944 ft³
  • 세제곱야드3.9239 yd³
  • 미국 갤런792.5162 US gal
  • 영국 갤런659.9077 UK gal

이 부피의 의미

직육면체: 3 m³에는 액체 3,000 리터가 들어갑니다(1 m³ = 1000 L). 콘크리트나 흙은 m³로 주문하고, 물은 리터로 확인하세요.

단위별 부피

단위기호값
세제곱미터m³3
리터L3,000
세제곱센티미터cm³3,000,000
세제곱피트ft³105.944
세제곱야드yd³3.9239
미국 갤런US gal792.5162
영국 갤런UK gal659.9077

이 도구 소개

부피는 입체가 차지하는 공간의 크기이며 세제곱 단위로 나타냅니다. 직육면체 = 가로 × 세로 × 높이, 원기둥 = π × r² × h, 구 = 4/3 × π × r³이고, 원뿔과 각뿔은 같은 밑면·높이의 원기둥이나 직육면체의 정확히 1/3입니다. 원뿔대(양동이 모양)는 1/3 × π × h × (R² + R·r + r²), 파이프는 바깥 원기둥에서 안쪽 원기둥을 빼고, 캡슐은 원기둥에 구를 더합니다.

입력한 단위로 계산한 뒤 국제 정확 계수(1 in = 2.54 cm, 1 ft = 30.48 cm, 1 yd = 91.44 cm)로 세제곱미터로 변환하고, 여기서 리터(1 m³ = 1000 L), 미국 갤런(3.785411784 L), 영국 갤런(4.54609 L)을 구합니다.

수영장·탱크 프리셋은 얕은 쪽과 깊은 쪽의 평균 깊이를, 콘크리트 프리셋은 손실률(보통 5~10%)을 더합니다. 단위만 바꾸려면 부피 변환기를 사용하세요.

공식

  • V_cube = a³
  • V_box = l × w × h
  • V_cylinder = π r² h
  • V_sphere = 4/3 π r³
  • V_hemisphere = 2/3 π r³
  • V_cone = 1/3 π r² h
  • V_frustum = 1/3 π h (R² + R r + r²)
  • V_pyramid = 1/3 l w h
  • V_prism = 1/2 b hₜ l
  • V_capsule = π r² h + 4/3 π r³
  • V_ellipsoid = 4/3 π a b c
  • V_tube = π (R² − r²) h
  • V_pool = l w (d₁ + d₂)/2
  • V_concrete = l w t (1 + waste%)
  • V(m³) = V(cm³) × 0.01³ = V(ft³) × 0.3048³ = V(in³) × 0.0254³

계산 방법

  1. 도형(또는 수영장 / 콘크리트 프리셋)을 고릅니다.
  2. 길이 단위를 고르고 표시된 치수를 입력합니다.
  3. 계산기가 공식과 입력값을 대입한 식을 보여 줍니다.
  4. 입력 단위의 세제곱으로 부피를 계산하고 정확한 계수로 m³로 변환합니다.
  5. m³, 리터, cm³, ft³, yd³, 미국 / 영국 갤런으로 결과를 확인합니다.

자주 묻는 질문

원기둥의 부피는 어떻게 구하나요?

밑면 원의 넓이에 높이를 곱합니다: V = π × r² × h. 예: r = 0.5 m, h = 2 m → π × 0.25 × 2 ≈ 1.5708 m³ ≈ 1570.8 L. 지름을 알면 먼저 2로 나눠 반지름을 구하세요.

1세제곱미터는 몇 리터인가요?

정확히 1000리터입니다. 1리터는 1세제곱데시미터(10 × 10 × 10 cm)이고 1 m³ = 10 × 10 × 10 dm³이므로 1 cm³ = 1 mL입니다.

수영장 물 양을 리터로 어떻게 계산하나요?

직사각형 수영장은 길이 × 너비 × 평균 깊이이며, 평균 깊이 = (얕은 쪽 + 깊은 쪽) / 2입니다. 10 × 4 m, 깊이 1.2~2 m라면 10 × 4 × 1.6 = 64 m³ = 64 000 L입니다. 원형 수영장은 원기둥을 고르세요.

슬래브에 콘크리트가 얼마나 필요한가요?

같은 단위로 길이 × 너비 × 두께를 곱한 뒤 흘림과 고르지 않은 바닥을 고려해 5~10%를 더합니다. 5 × 4 m, 두께 10 cm 슬래브는 2 m³이며 5% 여유를 두면 2.1 m³를 주문합니다.

원뿔은 왜 원기둥의 1/3인가요?

밑면에서 꼭짓점까지 선형으로 좁아지는 입체(원뿔, 각뿔)는 같은 밑면과 높이의 기둥 부피의 정확히 1/3입니다. 줄어드는 단면을 적분하면 얻어지는 결과입니다.

출처

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