중간 지점 계산기 (지리적 중심)
주소, 좌표, 지도 클릭, 내 위치로 두 곳 이상을 추가하고 필요하면 가중치를 넣으세요. 지리적 중간 지점(무게중심), 최소 거리 중심, 단순 평균과 함께 가장 가까운 주소, 각 장소까지의 거리를 보여 줍니다.
또는 어떤 형식의 좌표든: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
37.566500, 126.978000 — 서울
또는 어떤 형식의 좌표든: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
35.179600, 129.075600 — 부산
또는 어떤 형식의 좌표든: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
35.159500, 126.852600 — 광주
중간 지점 · 지리적 중간 지점 (무게중심)
35.972820, 127.641988
35°58′22.2″N 127°38′31.2″E
중간 지점에서의 거리
| 1. 서울 | 186.8 km |
| 2. 부산 | 156.8 km |
| 3. 광주 | 115.2 km |
| 총 거리 | 458.9 km |
모든 방법 비교
| 지리적 중간 지점 (무게중심) | 35.972820, 127.641988 | Σ 458.9 km |
| 최소 거리 중심 | 35.621031, 127.484776 | Σ 450.2 km |
| 위도·경도 단순 평균 | 35.968533, 127.635400 | Σ 458.6 km |
계산 방법 (입력한 숫자로)
- 각 위치 → 3D 단위 벡터: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (37.5665°, 126.9780°) → x = -0.476783, y = 0.633219, z = 0.609682
- 2: (35.1796°, 129.0756°) → x = -0.515213, y = 0.634521, z = 0.576141
- 3: (35.1595°, 126.8526°) → x = -0.490334, y = 0.654190, z = 0.575855
- 벡터의 가중 평균: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = -0.494110, ȳ = 0.640643, z̄ = 0.587226 (Σ w = 3)
- 다시 위도·경도로: λ = atan2(ȳ, x̄) = 127.641988°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 35.972820°
- 최소 거리 중심: 중간 지점에서 8방향을 시험하고 보폭을 1 cm 미만이 될 때까지 절반으로 줄이며 Σ w·d가 더 작은 점을 채택 → 35.621031, 127.484776
- 위도·경도 단순 평균: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 35.968533, 127.635400
지도
검색 및 주소: Nominatim. 지도 데이터 © OpenStreetMap 기여자 (ODbL). 요청은 버튼을 누르거나 지도를 클릭할 때만 브라우저에서 전송됩니다. © OpenStreetMap
이 도구 소개
지리적 중간 지점: 여러 장소의 중심
지리적 중간 지점은 지구 위 장소들의 무게중심입니다. 각 위도 φ와 경도 λ를 3D 단위 벡터 x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ로 바꾸고 (가중) 평균을 낸 뒤 위도 = atan2(z, √(x² + y²)), 경도 = atan2(y, x)로 되돌립니다. 숫자를 그냥 평균하는 것과 달리 180° 경선을 넘거나 극 근처에서도 정확합니다. 두 장소라면 대원 위의 정확한 중간입니다.
약속 장소: 최소 거리 중심
모두의 총 이동 거리가 가장 짧은 곳을 원하면 최소 거리 중심을 고르세요. 지리적 중간 지점에서 시작해 Σ wᵢ·dᵢ가 작아지는 방향으로 이동하며 보폭이 1 cm 미만이 될 때까지 반복해 찾습니다. 가중치(예: 주소별 인원)를 주면 무거운 장소 쪽으로 이동합니다.
위도·경도 단순 평균
좌표를 그대로 평균하면 가까운 지점에는 충분하지만 먼 거리에서는 부정확하고 180° 경선을 넘으면 틀립니다. 170°E와 170°W의 평균은 180°가 아니라 0°가 됩니다. 계산기는 세 방법과 중간 지점에서 각 장소까지의 직선거리를 함께 보여 줍니다.
공식
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (ȳ, z̄도 동일)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))최소 거리 중심: Σ wᵢ · dᵢ(대원 거리 dᵢ) 최소화단순 평균: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
계산 방법
- 각 위치를 주소, 좌표(DD, 도분초, DDM) 또는 '내 위치 사용'으로 입력합니다.
- '위치 추가'로 행을 늘리거나 지도를 열어 클릭으로 장소를 추가합니다.
- 필요하면 '가중치 사용'을 켜고 위치별 가중치(예: 인원)를 입력합니다.
- 방법 선택: 지리적 중간 지점, 최소 거리 중심, 단순 평균.
- 중간 지점을 십진수 도와 도분초로 확인하고 가장 가까운 주소와 각 장소까지의 거리를 봅니다.
- '계산 방법'을 열면 내 숫자로 계산한 벡터와 평균을 볼 수 있고 공유 링크도 복사할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
지리적 중간 지점은 어떻게 계산하나요?
각 위치를 단위 구 위의 3D 점(x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ)으로 바꾸고 x, y, z를 (가중) 평균한 뒤 경도 = atan2(y, x), 위도 = atan2(z, √(x² + y²))로 되돌립니다.
중간 약속 장소를 찾으려면 어떤 방법을 써야 하나요?
두 사람이면 두 방법 모두 같은 지점입니다. 세 명 이상이면 최소 거리 중심이 모두의 총 이동 거리를 최소화하고, 지리적 중간 지점은 무게중심입니다. 거리는 직선이므로 만나기 전에 실제 도로를 확인하세요.
위도와 경도를 그냥 평균하면 안 되나요?
지구가 둥글기 때문입니다. 경선은 극으로 갈수록 모이고, 경도는 +180°에서 −180°로 건너뜁니다. 170°E와 170°W를 평균하면 180°가 아닌 0°(그리니치)가 됩니다. 3D 방법은 두 문제를 모두 피합니다.
두 곳 이상 추가하거나 가중치를 줄 수 있나요?
네. 위치 수에 제한이 없습니다. '위치 추가'를 누르거나 지도를 클릭하세요. '가중치 사용'으로 장소마다 인원 같은 가중치를 주면 중간 지점이 무거운 장소 쪽으로 이동합니다. 공유 링크에 모든 지점과 가중치가 저장됩니다.