المسافة بين نقطتين (إحداثيات وعناوين)
أدخل عنوانين أو إحداثيين، أو استخدم موقعك، أو انقر على الخريطة. تحصل على المسافة في خط مستقيم بالكيلومتر والميل والميل البحري والمتر، بصيغة هافرساين وبمجسم WGS 84 الدقيق، مع الاتجاه ونقطة المنتصف.
أو إحداثيات بأي صيغة: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
25.204800, 55.270800 — دبي
أو إحداثيات بأي صيغة: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
24.713600, 46.675300 — الرياض
المسافة بين النقطتين: دبي → الرياض
٨٦٩٫٥٦ كم
على المجسم الإهليلجي (WGS 84، Karney/Vincenty) · القيمة الأدق، على مجسم WGS 84 الذي يستخدمه GPS.
✈️ المسافة في خط مستقيم (خط طيران الغراب) على سطح الأرض، وليست مسافة الطريق أو السكك أو القيادة التي تكون عادة أطول بنسبة 20–40 %.
| الوحدة | على المجسم الإهليلجي (WGS 84، Karney/Vincenty) | الدائرة العظمى (هافرساين، كرة) |
|---|---|---|
| كيلومتر | ٨٦٩٫٥٦ كم | ٨٦٨٫٠٩ كم |
| ميل | ٥٤٠٫٣٢ ميل | ٥٣٩٫٤٠ ميل |
| ميل بحري | ٤٦٩٫٥٢ ميل بحري | ٤٦٨٫٧٣ ميل بحري |
| متر | ٨٦٩٬٥٥٧ م | ٨٦٨٬٠٨٦ م |
| الفرق | ١٫٤٧ كم (٠٫١٦٩ %) | |
- الاتجاه الابتدائي (من A إلى B)
- ٢٦٨٫٢° (الغرب, W)
- الاتجاه النهائي (عند الوصول إلى B)
- ٢٦٤٫٦° (الغرب, W)
- نقطة المنتصف
- 25.021325, 50.964507
25°01′16.8″N 50°57′52.2″E
كيف يُحسب (بأرقامك)
- حوّل الدرجات إلى راديان (× π/180): φ₁ = 25.204800° = 0.439907 rad; φ₂ = 24.713600° = 0.431334 rad; Δφ = -0.008573 rad; Δλ = 46.675300° − (55.270800°) = -0.150020 rad
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) = -0.004287² + 0.904791 · 0.908409 · -0.074940² = 0.004634230
- c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) = 2 · atan2(0.068075, 0.997680) = 0.136255736 rad
- d = R · c = 6,371.0088 km × 0.136255736 = 868.086 km (الدائرة العظمى (هافرساين، كرة))
- مجسم WGS 84 (a = 6 378 137 م، f = 1/298.257223563)، والجيوديسي بطريقة Karney: s = 869.557 km; s − d = 1.471 km
- الاتجاه الابتدائي: θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ) = 268.22° (sphere); α₁ = 268.24° (WGS 84)
الخريطة
البحث والعناوين: Nominatim. بيانات الخريطة © مساهمو OpenStreetMap (ODbL). تُرسل الطلبات من متصفحك فقط عند الضغط على زر أو النقر على الخريطة. © OpenStreetMap · GeographicLib (Karney)
حول هذه الأداة
المسافة بين الإحداثيات: صيغة هافرساين
تعطي صيغة هافرساين مسافة الدائرة العظمى على كرة: a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)، c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))، d = R · c، حيث خط العرض φ وخط الطول λ بالراديان ونصف القطر المتوسط للأرض R = 6 371.0088 كم. وهي بسيطة ودقيقة في حدود 0.5 % تقريبًا لأن الأرض ليست كرة تامة.
المسافة الدقيقة على مجسم WGS 84 (Vincenty / Karney)
يستخدم GPS مجسم WGS 84 المفلطح عند القطبين (a = 6 378 137 م، f = 1/298.257223563). تحل الحاسبة الخط الجيوديسي عليه بخوارزمية Karney، الخلف الحديث لصيغ Vincenty: تتطابق مع Vincenty بأجزاء من المليمتر وتعمل حتى مع النقاط شبه المتقابلة. مثلًا، المسافة بين دبي والرياض نحو 870 كم في خط مستقيم.
خط مستقيم وليس مسافة الطريق
النتيجة هي أقصر مسار على سطح الأرض، أي ما تقطعه الطائرة. أما طرق السيارة أو المشي أو القطار فهي أطول عادة بنسبة 20–40 %. يبيّن الاتجاه الابتدائي جهة الانطلاق (0° = الشمال، 90° = الشرق)، ويتغير في الرحلات الطويلة، ولهذا تبدو مسارات الطيران منحنية على الخرائط المسطحة.
أدوات ذات صلة
اعثر على إحداثيات عنوان عبر البحث عن الإحداثيات، ومركز عدة أماكن عبر حاسبة نقطة المنتصف الجغرافية، وحوّل الوحدات عبر محول الطول، وقدّر الوقت عبر محول السرعة، واعرف التوقيت المحلي عبر محوّل المناطق الزمنية.
الصيغة
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))d = R · c، R = 6 371.0088 كم (نصف القطر المتوسط للأرض)WGS 84: a = 6 378 137 م، f = 1/298.257223563 (جيوديسي Karney/Vincenty)θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ)1 ميل = 1.609344 كم · 1 ميل بحري = 1.852 كم
كيف تُحسب
- أدخل النقطة A: عنوانًا أو مكانًا، أو إحداثيات بأي صيغة (DD أو DMS أو DDM)، أو اضغط «استخدم موقعي».
- أدخل النقطة B بالطريقة نفسها، أو افتح الخريطة وعيّن A وB بالنقر.
- اختر الوحدة: كيلومتر أو ميل أو ميل بحري أو متر.
- اقرأ مسافة WGS 84 الدقيقة ومسافة الدائرة العظمى بهافرساين جنبًا إلى جنب.
- راجع الاتجاه الابتدائي والجهة ونقطة المنتصف بين النقطتين.
- افتح «كيف يُحسب» لترى صيغة هافرساين بأرقامك، وانسخ رابط المشاركة.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين مسافة هافرساين ومسافة Vincenty؟
تعامل صيغة هافرساين الأرض ككرة (R = 6 371 كم)، فقد يصل الخطأ إلى نحو 0.5 %. أما Vincenty وKarney فيستخدمان مجسم WGS 84 المفلطح عند القطبين بدقة أقل كثيرًا من مليمتر. ريغا–تالين: 279.18 كم بهافرساين و279.66 كم على WGS 84.
هل هذه مسافة القيادة؟
لا. إنها المسافة في خط مستقيم، أقصر مسار على سطح الأرض. تلتف الطرق حول التضاريس والمدن، فتكون مسافة القيادة أطول عادة بنسبة 20–40 %، ولهذا استخدم مخطط مسارات.
كيف أحسب المسافة بين إحداثيين يدويًا؟
حوّل خطوط العرض والطول إلى راديان، واحسب a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)، ثم c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) وd = 6 371.0088 كم × c. في Excel: =6371*ACOS(SIN(RADIANS(lat1))*SIN(RADIANS(lat2))+COS(RADIANS(lat1))*COS(RADIANS(lat2))*COS(RADIANS(lon2-lon1))).
ماذا يعني الاتجاه الابتدائي؟
هو اتجاه البوصلة الذي تنطلق به من A لتسلك أقصر طريق إلى B، ويُقاس باتجاه عقارب الساعة من الشمال الجغرافي (0° شمال، 90° شرق، 180° جنوب، 270° غرب). وفي الرحلات الطويلة يتغير الاتجاه، فيختلف الاتجاه النهائي عند الوصول.