حاسبة نقطة المنتصف الجغرافية
أضف موقعين أو أكثر بالعنوان أو الإحداثيات أو النقر على الخريطة أو موقعك، مع أوزان إن شئت. تحصل على نقطة المنتصف الجغرافية (مركز الثقل) ومركز أقل مسافة والمتوسط البسيط، مع أقرب عنوان والمسافة إلى كل مكان.
أو إحداثيات بأي صيغة: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
25.204800, 55.270800 — دبي
أو إحداثيات بأي صيغة: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
24.713600, 46.675300 — الرياض
أو إحداثيات بأي صيغة: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
30.044400, 31.235700 — القاهرة
نقطة المنتصف · نقطة المنتصف الجغرافية (مركز الثقل)
26.998145, 44.607545
26°59′53.3″N 44°36′27.2″E
المسافة من نقطة المنتصف
| 1. دبي | ١٬٠٨٢٫٩ كم |
| 2. الرياض | ٣٢٧٫٦ كم |
| 3. القاهرة | ١٬٣٤٨٫٧ كم |
| المسافة الإجمالية | ٢٬٧٥٩٫٢ كم |
مقارنة كل الطرق
| نقطة المنتصف الجغرافية (مركز الثقل) | 26.998145, 44.607545 | Σ ٢٬٧٥٩٫٢ كم |
| مركز أقل مسافة | 24.713600, 46.675300 | Σ ٢٬٥٠١٫٩ كم |
| المتوسط البسيط لخطي العرض والطول | 26.654267, 44.393933 | Σ ٢٬٧٥٤٫٣ كم |
كيف يُحسب (بأرقامك)
- كل موقع ← متجه وحدة ثلاثي الأبعاد: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (25.2048°, 55.2708°) → x = 0.515458, y = 0.743606, z = 0.425855
- 2: (24.7136°, 46.6753°) → x = 0.623288, y = 0.660847, z = 0.418083
- 3: (30.0444°, 31.2357°) → x = 0.740156, y = 0.448885, z = 0.500671
- المتوسط المرجّح للمتجهات: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.626301, ȳ = 0.617779, z̄ = 0.448203 (Σ w = 3)
- العودة إلى خط العرض والطول: λ = atan2(ȳ, x̄) = 44.607545°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 26.998145°
- مركز أقل مسافة: نبدأ من نقطة المنتصف ونختبر 8 اتجاهات حولها ونقسم الخطوة على 2 حتى أقل من 1 سم، ونحتفظ بأي نقطة مجموع Σ w·d لها أصغر → 24.713600, 46.675300
- المتوسط البسيط لخطي العرض والطول: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 26.654267, 44.393933
الخريطة
البحث والعناوين: Nominatim. بيانات الخريطة © مساهمو OpenStreetMap (ODbL). تُرسل الطلبات من متصفحك فقط عند الضغط على زر أو النقر على الخريطة. © OpenStreetMap
حول هذه الأداة
نقطة المنتصف الجغرافية: المركز بين المواقع
نقطة المنتصف الجغرافية هي مركز ثقل المواقع على الكرة الأرضية. يتحول كل خط عرض φ وخط طول λ إلى متجه وحدة ثلاثي الأبعاد x = cos φ cos λ وy = cos φ sin λ وz = sin φ، ثم يؤخذ المتوسط (المرجّح) ويُعاد إلى خط العرض = atan2(z, √(x² + y²)) وخط الطول = atan2(y, x). وعلى عكس متوسط الأرقام البسيط، تصح هذه الطريقة عبر خط الطول 180° وقرب القطبين. ولموقعين تكون بالضبط منتصف الطريق على الدائرة العظمى.
مكان اللقاء: مركز أقل مسافة
إذا أردت المكان الذي يكون فيه مجموع مسافات الجميع أقل ما يمكن، فاختر مركز أقل مسافة. يُعثر عليه ببحث تكراري يبدأ من نقطة المنتصف الجغرافية ويتحرك نحو مجموع Σ wᵢ·dᵢ أصغر حتى تقل الخطوة عن 1 سم. ومع الأوزان (مثل عدد الأشخاص في كل عنوان) تقترب النقطة من المواقع الأثقل.
المتوسط البسيط لخطي العرض والطول
يكفي حساب متوسط الإحداثيات مباشرة للنقاط القريبة، لكنه غير دقيق للمسافات الطويلة وخاطئ عبر خط الطول 180°: متوسط 170° شرقًا و170° غربًا هو 0° بدل 180°. تعرض الحاسبة الطرق الثلاث والمسافة في خط مستقيم من المنتصف إلى كل موقع.
أدوات ذات صلة
قِس مسافة واحدة عبر المسافة بين نقطتين، واعثر على عنوان عبر البحث عن الإحداثيات، واعرف التوقيت المحلي عبر المنطقة الزمنية للمدينة.
الصيغة
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (وكذلك ȳ وz̄)λ = atan2(ȳ, x̄)، φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))مركز أقل مسافة: تقليل Σ wᵢ · dᵢ (مسافة الدائرة العظمى dᵢ)المتوسط البسيط: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ، λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
كيف تُحسب
- أدخل كل موقع كعنوان أو إحداثيات (DD أو DMS أو DDM) أو عبر «استخدم موقعي».
- اضغط «أضف موقعًا» لمزيد من الصفوف، أو افتح الخريطة وأضف أماكن بالنقر.
- إن شئت فعّل «استخدم الأوزان» وأدخل وزنًا لكل موقع، مثل عدد الأشخاص.
- اختر الطريقة: نقطة المنتصف الجغرافية أو مركز أقل مسافة أو المتوسط البسيط.
- اقرأ نقطة المنتصف بالدرجات العشرية وDMS، واعثر على أقرب عنوان والمسافة إلى كل موقع.
- افتح «كيف يُحسب» لترى المتجهات والمتوسطات بأرقامك، وانسخ رابط المشاركة.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب نقطة المنتصف الجغرافية؟
يتحول كل موقع إلى نقطة ثلاثية الأبعاد على كرة الوحدة (x = cos φ cos λ، y = cos φ sin λ، z = sin φ)، ثم يؤخذ متوسط x وy وz (مرجّحًا إن وُجدت أوزان) ويُعاد: خط الطول = atan2(y, x)، خط العرض = atan2(z, √(x² + y²)).
ما الطريقة المناسبة لإيجاد مكان لقاء في منتصف الطريق؟
لشخصين تعطي الطريقتان النقطة نفسها. ولثلاثة أشخاص أو أكثر يقلل مركز أقل مسافة مجموع ما يقطعه الجميع، بينما نقطة المنتصف الجغرافية هي مركز الثقل. المسافات في خط مستقيم، فتحقق من الطرق الفعلية قبل اللقاء.
لماذا لا نحسب متوسط خطوط العرض والطول مباشرة؟
لأن الأرض كروية. تتقارب خطوط الطول نحو القطبين، ويقفز خط الطول من +180° إلى −180°. فمتوسط 170° شرقًا و170° غربًا يعطي 0° (غرينتش) بدل 180°. الطريقة ثلاثية الأبعاد تتجنب المشكلتين.
هل يمكنني إضافة أكثر من موقعين أو إعطاؤها أوزانًا؟
نعم. لا حد لعدد المواقع: اضغط «أضف موقعًا» أو انقر على الخريطة. فعّل «استخدم الأوزان» لتعطي كل مكان وزنًا مثل عدد الأشخاص، فتقترب نقطة المنتصف من الأماكن الأثقل. ويحفظ رابط المشاركة كل النقاط والأوزان.