Kapitalwert-Rechner (NPV)
Geben Sie Kalkulationszins, Anfangsinvestition und die erwarteten Zahlungen je Jahr ein. Sie erhalten Kapitalwert, internen Zinsfuß, Rentabilitätsindex und diskontierte Amortisation sowie eine Jahrestabelle.
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Ergebnis
1 839
Kapitalwert (NPV)
- Barwert der künftigen Zahlungen11 839
- Anfangsinvestition (Jahr 0)10 000
- Interner Zinsfuß (IRR)18,03%
- Rentabilitätsindex (Barwert ÷ Investition)1,18
- Diskontierte Amortisationszeit3,1 Jahre
Positiver Kapitalwert – das Projekt übertrifft Ihre Mindestrendite
Der Kapitalwert summiert alle auf heute abgezinsten Zahlungen. Über null schafft die Investition bei diesem Zins Wert; der IRR ist der Zins, bei dem der Kapitalwert genau null ist. Modellrechnung, keine Finanzberatung.
Tabelle der diskontierten Zahlungen
| Jahr | Zahlungsstrom | Abzinsungsfaktor | Barwert | Kumulierter Barwert |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −10 000 | 1 | −10 000 | −10 000 |
| 1 | 3 000 | 0,9091 | 2 727 | −7 273 |
| 2 | 4 000 | 0,8264 | 3 306 | −3 967 |
| 3 | 5 000 | 0,7513 | 3 757 | −210 |
| 4 | 3 000 | 0,683 | 2 049 | 1 839 |
Über dieses Tool
Was ist der Kapitalwert?
Der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) ist der heutige Wert aller künftigen Zahlungen einer Investition abzüglich der Anfangsauszahlung. Geld, das später fließt, ist heute weniger wert – daher wird jede Zahlung mit dem Kalkulationszins abgezinst.
Formel der Kapitalwertmethode
Kapitalwert = CF₁ ÷ (1 + r) + CF₂ ÷ (1 + r)² + … + CFₙ ÷ (1 + r)ⁿ − C₀. C₀ ist die Anfangsinvestition, CFₜ der Netto-Zahlungsstrom im Jahr t, r der Kalkulationszins.
Kapitalwert und interner Zinsfuß
Ein Kapitalwert über null bedeutet, dass die Investition mehr als den Kalkulationszins erwirtschaftet. Unter null lohnt sie sich bei diesem Zins nicht. Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Zins, bei dem der Kapitalwert genau null ist.
Rechenbeispiel
Investition 10 000, Zins 10 %, Zahlungen 3 000, 4 000, 5 000 und 3 000. Barwerte: 3 000 ÷ 1,1 = 2 727; 4 000 ÷ 1,21 = 3 306; 5 000 ÷ 1,331 = 3 757; 3 000 ÷ 1,4641 = 2 049. Summe 11 839, Kapitalwert = 11 839 − 10 000 = 1 839. IRR ≈ 18,0 %, Rentabilitätsindex 1,18, diskontierte Amortisation ≈ 3,1 Jahre.
Hinweis
Modellrechnung zu Lernzwecken, keine Finanzberatung. Das Ergebnis hängt von Ihren Annahmen ab.
Formel
Kapitalwert = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − C₀, t = 1 … nAbzinsungsfaktor = 1 ÷ (1 + r)ᵗIRR: der Zins r, bei dem der Kapitalwert = 0PI = Barwert der künftigen Zahlungen ÷ C₀
So wird gerechnet
- Kalkulationszins eingeben – Ihre Mindestrendite bzw. Kapitalkosten.
- Anfangsinvestition als positiven Betrag eingeben.
- Netto-Zahlungsstrom je Jahr hinzufügen; Jahre mit Mehrausgaben mit Minus.
- Kapitalwert, IRR, Rentabilitätsindex und Amortisation ablesen und die Jahrestabelle prüfen.
Fragen
Wie berechnet man den Kapitalwert?
Jede Jahreszahlung durch (1 + r) hoch Jahr teilen, aufsummieren und die Anfangsinvestition abziehen. Bei 10 000 Investition, 10 % und Zahlungen 3 000, 4 000, 5 000, 3 000 ergibt sich 1 839.
Welchen Kalkulationszins soll ich nehmen?
Die Rendite einer Alternative mit ähnlichem Risiko: Kapitalkosten (WACC) im Unternehmen, privat etwa Kreditzins oder erwartete Marktrendite. Riskantere Projekte brauchen einen höheren Zins.
Was ist der Unterschied zwischen Kapitalwert und IRR?
Der Kapitalwert ist ein Geldbetrag bei gegebenem Zins, der IRR der Zins, bei dem der Kapitalwert null wird. Bei mehrfachem Vorzeichenwechsel kann der IRR täuschen – der Kapitalwert ist die sicherere Regel.
Warum zeigt der Rechner keinen IRR?
Ein IRR existiert nur, wenn die Zahlungen mindestens einmal von negativ zu positiv wechseln. Sind alle positiv oder wird die Investition nie zurückverdient, gibt es keinen Zins mit Kapitalwert null.