Distancia entre dos puntos (coordenadas y direcciones)
Introduce dos direcciones o coordenadas, usa tu ubicación o haz clic en el mapa. Obtienes la distancia en línea recta en km, millas, millas náuticas y metros, con la fórmula del haverseno y el preciso elipsoide WGS 84, además del rumbo y el punto medio.
O coordenadas en cualquier formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
40.416800, -3.703800 — Madrid
O coordenadas en cualquier formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
41.387400, 2.168600 — Barcelona
Distancia entre los puntos: Madrid → Barcelona
506,30 km
Elipsoidal (WGS 84, Karney/Vincenty) · Valor más preciso, sobre el elipsoide WGS 84 que usa el GPS.
✈️ Distancia en línea recta («a vuelo de pájaro») sobre la superficie terrestre, no la distancia por carretera, tren o en coche, que suele ser un 20–40 % mayor.
| Unidad | Elipsoidal (WGS 84, Karney/Vincenty) | Círculo máximo (haverseno, esfera) |
|---|---|---|
| kilómetros | 506,30 km | 505,10 km |
| millas | 314,60 mi | 313,85 mi |
| millas náuticas | 273,38 NM | 272,73 NM |
| metros | 506.300 m | 505.096 m |
| Diferencia | 1,20 km (0,238 %) | |
- Rumbo inicial (A → B)
- 75,8° (este, ENE)
- Rumbo final (al llegar a B)
- 79,6° (este, E)
- Punto medio
- 40.939515, -0.789081
40°56′22.3″N 0°47′20.7″W
Cómo se calcula (con tus números)
- Convierte grados a radianes (× π/180): φ₁ = 40.416800° = 0.705406 rad; φ₂ = 41.387400° = 0.722346 rad; Δφ = 0.016940 rad; Δλ = 2.168600° − (-3.703800°) = 0.102493 rad
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) = 0.008470² + 0.761348 · 0.750256 · 0.051224² = 0.001570524
- c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) = 2 · atan2(0.039630, 0.999214) = 0.079280437 rad
- d = R · c = 6,371.0088 km × 0.079280437 = 505.096 km (Círculo máximo (haverseno, esfera))
- Elipsoide WGS 84 (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563), geodésica por el método de Karney: s = 506.300 km; s − d = 1.204 km
- Rumbo inicial: θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ) = 75.75° (sphere); α₁ = 75.80° (WGS 84)
Mapa
Búsqueda y direcciones: Nominatim. Datos del mapa © colaboradores de OpenStreetMap (ODbL). Las consultas salen de tu navegador solo al pulsar un botón o hacer clic en el mapa. © OpenStreetMap · GeographicLib (Karney)
Sobre esta herramienta
Distancia entre coordenadas: la fórmula del haverseno
La fórmula del haverseno (Haversine) da la distancia ortodrómica sobre una esfera: a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)), d = R · c, con latitud φ y longitud λ en radianes y radio medio terrestre R = 6 371,0088 km. Es sencilla y precisa en torno al 0,5 %, porque la Tierra no es una esfera perfecta.
Distancia precisa en el elipsoide WGS 84 (Vincenty / Karney)
El GPS usa el elipsoide WGS 84, achatado en los polos (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563). La calculadora resuelve la geodésica con el algoritmo de Karney, sucesor moderno de las fórmulas de Vincenty: coincide con Vincenty en fracciones de milímetro y funciona incluso con puntos casi antípodas. Madrid–Barcelona, por ejemplo, son unos 506 km en línea recta.
En línea recta, no por carretera
El resultado es el camino más corto sobre la superficie terrestre, lo que vuela un avión. Las rutas en coche, a pie o en tren suelen ser un 20–40 % más largas. El rumbo inicial indica hacia dónde salir (0° = norte, 90° = este); en trayectos largos cambia por el camino, por eso las rutas aéreas se ven curvas en mapas planos.
Herramientas relacionadas
Busca las coordenadas de una dirección con buscar coordenadas, el centro entre varios lugares con el punto medio geográfico, convierte con el conversor de longitud, calcula tiempos con el conversor de velocidad y consulta la hora local con el conversor de zonas horarias.
Fórmula
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))d = R · c, R = 6 371,0088 km (radio medio terrestre)WGS 84: a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563 (geodésica de Karney/Vincenty)θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ)1 mi = 1,609344 km · 1 NM = 1,852 km
Cómo se calcula
- Introduce el punto A: dirección o lugar, coordenadas en cualquier formato (DD, DMS, DDM) o pulsa «Usar mi ubicación».
- Introduce el punto B igual, o abre el mapa y fija A y B con un clic.
- Elige la unidad: kilómetros, millas, millas náuticas o metros.
- Lee la distancia precisa WGS 84 y la ortodrómica de Haversine una al lado de la otra.
- Revisa el rumbo inicial, la dirección cardinal y el punto medio.
- Abre «Cómo se calcula» para ver la fórmula del haverseno con tus números y copia el enlace.
Preguntas
¿Qué diferencia hay entre la distancia de Haversine y la de Vincenty?
Haversine trata la Tierra como una esfera (R = 6 371 km), así que puede desviarse hasta un 0,5 % aprox. Vincenty y Karney usan el elipsoide WGS 84, achatado en los polos, con precisión muy inferior al milímetro. Riga–Tallin: 279,18 km con Haversine y 279,66 km en WGS 84.
¿Es la distancia en coche?
No. Es la distancia en línea recta, el camino más corto sobre la superficie terrestre. Las carreteras rodean el terreno y los pueblos, así que en coche suele ser un 20–40 % más; para eso usa un planificador de rutas.
¿Cómo calculo a mano la distancia entre dos coordenadas?
Pasa latitudes y longitudes a radianes, calcula a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), luego c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) y d = 6 371,0088 km × c. En Excel: =6371*ACOS(SENO(RADIANES(lat1))*SENO(RADIANES(lat2))+COS(RADIANES(lat1))*COS(RADIANES(lat2))*COS(RADIANES(lon2-lon1))).
¿Qué significa el rumbo inicial?
Es la dirección de brújula con la que sales de A para seguir el camino más corto hasta B, medida en sentido horario desde el norte geográfico (0° norte, 90° este, 180° sur, 270° oeste). En trayectos largos cambia por el camino, así que el rumbo final es distinto.