Calculadora de punto medio geográfico
Añade dos o más ubicaciones por dirección, coordenadas, clic en el mapa o tu ubicación, con pesos si quieres. Obtienes el punto medio geográfico (centro de gravedad), el centro de distancia mínima y el promedio simple, con la dirección más cercana y la distancia a cada lugar.
O coordenadas en cualquier formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
40.416800, -3.703800 — Madrid
O coordenadas en cualquier formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
41.387400, 2.168600 — Barcelona
O coordenadas en cualquier formato: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
37.389100, -5.984500 — Sevilla
Punto medio · Punto medio geográfico (centro de gravedad)
39.781653, -2.580149
39°46′54.0″N 2°34′48.5″W
Distancia desde el punto medio
| 1. Madrid | 118,8 km |
| 2. Barcelona | 438,9 km |
| 3. Sevilla | 397,9 km |
| Distancia total | 955,6 km |
Comparación de métodos
| Punto medio geográfico (centro de gravedad) | 39.781653, -2.580149 | Σ 955,6 km |
| Centro de distancia mínima | 40.416800, -3.703800 | Σ 895,3 km |
| Promedio simple de latitud/longitud | 39.731100, -2.506567 | Σ 962,0 km |
Cómo se calcula (con tus números)
- Cada ubicación → vector unitario 3D: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (40.4168°, -3.7038°) → x = 0.759758, y = -0.049182, z = 0.648343
- 2: (41.3874°, 2.1686°) → x = 0.749719, y = 0.028390, z = 0.661147
- 3: (37.3891°, -5.9845°) → x = 0.790200, y = -0.082837, z = 0.607225
- Media ponderada de los vectores: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.766559, ȳ = -0.034543, z̄ = 0.638905 (Σ w = 3)
- Vuelta a latitud y longitud: λ = atan2(ȳ, x̄) = -2.580149°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 39.781653°
- Centro de distancia mínima: se parte del punto medio, se prueban 8 direcciones y se divide el paso a la mitad hasta 1 cm; se conserva el punto con menor Σ w·d → 40.416800, -3.703800
- Promedio simple de latitud/longitud: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 39.731100, -2.506567
Mapa
Búsqueda y direcciones: Nominatim. Datos del mapa © colaboradores de OpenStreetMap (ODbL). Las consultas salen de tu navegador solo al pulsar un botón o hacer clic en el mapa. © OpenStreetMap
Sobre esta herramienta
Punto medio geográfico: el centro entre ubicaciones
El punto medio geográfico es el centro de gravedad de las ubicaciones sobre el globo. Cada latitud φ y longitud λ se convierte en un vector unitario 3D x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ; se promedian (con pesos, si quieres) y se vuelve a latitud = atan2(z, √(x² + y²)) y longitud = atan2(y, x). A diferencia del promedio simple de los números, funciona al cruzar el meridiano 180° y cerca de los polos. Para dos lugares es exactamente la mitad del camino en el círculo máximo.
Punto de encuentro: centro de distancia mínima
Si buscas el sitio donde la distancia total que recorren todos sea mínima, elige el centro de distancia mínima. Se halla con una búsqueda iterativa que parte del punto medio geográfico y avanza hacia Σ wᵢ·dᵢ menores hasta que el paso baja de 1 cm. Con pesos (p. ej. personas por dirección) el punto se acerca a los lugares de más peso.
Promedio simple de latitud y longitud
Promediar las coordenadas sirve para puntos cercanos, pero es impreciso en distancias largas y falla al cruzar el antimeridiano: 170° E y 170° O dan 0° en vez de 180°. La calculadora muestra los tres métodos y la distancia en línea recta desde el punto medio a cada lugar.
Herramientas relacionadas
Mide un tramo con la distancia entre coordenadas, busca una dirección con buscar coordenadas y consulta la hora local con el buscador de zona horaria por ciudad.
Fórmula
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (igual para ȳ, z̄)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))centro de distancia mínima: minimizar Σ wᵢ · dᵢ (ortodrómica dᵢ)promedio simple: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
Cómo se calcula
- Introduce cada ubicación como dirección, coordenadas (DD, DMS, DDM) o con «Usar mi ubicación».
- Pulsa «Añadir ubicación» para más filas, o abre el mapa y añade lugares con un clic.
- Si quieres, marca «Usar pesos» e introduce un peso por ubicación, p. ej. el número de personas.
- Elige el método: punto medio geográfico, centro de distancia mínima o promedio simple.
- Lee el punto medio en grados decimales y DMS, busca la dirección más cercana y la distancia a cada lugar.
- Abre «Cómo se calcula» para ver los vectores y promedios con tus números y copia el enlace.
Preguntas
¿Cómo se calcula el punto medio geográfico?
Cada ubicación se convierte en un punto 3D sobre la esfera unidad (x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ). Se promedian x, y y z (con pesos si los hay) y se vuelve: longitud = atan2(y, x), latitud = atan2(z, √(x² + y²)).
¿Qué método uso para un punto de encuentro a mitad de camino?
Para dos personas ambos dan el mismo punto. Con tres o más, el centro de distancia mínima reduce al mínimo el recorrido total, mientras que el punto medio geográfico es el centro de gravedad. Las distancias son en línea recta: revisa las carreteras reales antes de quedar.
¿Por qué no promediar sin más latitudes y longitudes?
Porque la Tierra es redonda. Los meridianos convergen hacia los polos y la longitud salta de +180° a −180°. Promediar 170° E y 170° O daría 0° (Greenwich) en lugar de 180°. El método 3D evita ambos problemas.
¿Puedo añadir más de dos ubicaciones o ponderarlas?
Sí. No hay límite de ubicaciones: pulsa «Añadir ubicación» o haz clic en el mapa. Con «Usar pesos» das a cada lugar un peso, como el número de personas; el punto medio se acerca a los lugares de más peso. El enlace guarda todos los puntos y pesos.