Calculadora de razones y proporciones
Simplifica una razón, encuentra el término que falta en una proporción o amplía, reduce o reparte una razón en un total. Cada resultado muestra paso a paso el MCD o la multiplicación cruzada.
Por defecto, tu región. Cambia para comparar otras escalas.
Separa los términos con dos puntos, p. ej. 12:18 o 1,5 : 2,5 : 4. Se admiten decimales y tres o más términos.
Resultado
2 : 3 : 5
Razón simplificada
12 : 18 : 30 = 2 : 3 : 5
- Máximo común divisorMCD(12; 18; 30) = 6
- Divide cada término entre el MCD12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 : 30 ÷ 6 = 2 : 3 : 5
- Forma 1 : n1 : 1,5 : 2,5
- Partes en total10
Términos de la razón
| Término | Tu valor | Simplificado | Parte del total |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 2 | 20 % |
| 2 | 18 | 3 | 30 % |
| 3 | 30 | 5 | 50 % |
Sobre esta herramienta
Cómo se simplifica: una razón no cambia si todos sus términos se multiplican o dividen por el mismo número distinto de cero. Primero se quitan los decimales multiplicando todos los términos por la misma potencia de diez (1,5 : 2,5 → 15 : 25) y luego se divide cada término entre el máximo común divisor (MCD 5 → 3 : 5). Igual con tres o más términos: 12 : 18 : 30 tiene MCD 6 y queda 2 : 3 : 5.
Resolver proporciones: en A : B = C : D el producto de los extremos es igual al producto de los medios, A × D = B × C. Deja una casilla vacía y la calculadora la despeja; por ejemplo, 3 : 4 = 6 : D da D = 4 × 6 ÷ 3 = 8. Si el decimal no termina, el resultado también aparece como fracción exacta (3 : 4 = 5 : 20/3).
Escalar y repartir: multiplica cada término por un factor, para una receta o una maqueta, o reparte un total en una razón: 120 en 2 : 3 son 120 ÷ 5 = 24 por parte, es decir, 48 y 72. Herramientas relacionadas: calculadora de porcentajes, calculadora de pendiente y calculadora de notas.
Fórmula
a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g), g = MCD(a, b)Decimales: primero multiplica cada término por 10ⁿA : B = C : D ⇔ A × D = B × CD = B × C ÷ ARepartir T en a : b → parte = T × a ÷ (a + b)
Cómo se calcula
- Elige qué quieres hacer: simplificar, resolver una proporción, escalar por un factor o repartir un total.
- Escribe la razón con dos puntos (12:18, 1,5:2,5, 2:3:5); para una proporción, rellena tres de A, B, C, D.
- Primero se quitan los decimales multiplicando todos los términos por la misma potencia de diez.
- La calculadora halla el MCD y divide cada término, o multiplica en cruz A × D = B × C y despeja el término vacío.
- Revisa los pasos y la tabla: cada término, su valor simplificado o escalado y su parte del total.
Preguntas
¿Cómo se simplifica una razón?
Divide todos los términos entre su máximo común divisor. En 12 : 18 el MCD es 6, así que 12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3. Si hay decimales, multiplica antes todos los términos por 10, 100… hasta que sean enteros.
¿Cómo resuelvo una proporción como 3 : 4 = 6 : x?
Multiplica en cruz: producto de los extremos = producto de los medios, 3 × x = 4 × 6. Por tanto x = 24 ÷ 3 = 8. Deja vacía la casilla desconocida y la calculadora despeja cualquier posición: A, B, C o D.
¿Puedo simplificar razones con decimales o tres términos?
Sí. 0,75 : 2 : 1,125 se multiplica por 1000 y queda 750 : 2000 : 1125, cuyo MCD es 125, así que 6 : 16 : 9. El cálculo es exacto: 0,1 : 0,3 da 1 : 3 sin redondeos.
¿Cómo reparto una cantidad en una razón?
Suma los términos (número de partes), divide el total entre esa suma y multiplica por cada término. 120 en 2 : 3: 2 + 3 = 5 partes, 120 ÷ 5 = 24, es decir, 48 y 72. Elige «Repartir un total en esta razón».
¿Qué diferencia hay entre razón y fracción?
Una razón compara partes entre sí; una fracción compara una parte con el todo. 2 : 3 significa 2 partes frente a 3, así que la primera es 2/5 del total, no 2/3. La tabla muestra la parte del total de cada término.