Geograafilise keskpunkti kalkulaator
Lisa kaks või enam asukohta aadressi, koordinaatide, kaardiklõpsu või oma asukoha järgi, soovi korral kaaludega. Saad geograafilise keskpunkti (raskuskeskme), minimaalse kauguse keskpunkti ja lihtkeskmise koos lähima aadressi ja kaugusega igasse kohta.
Või koordinaadid mis tahes vormingus: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
59.437000, 24.753600 — Tallinn
Või koordinaadid mis tahes vormingus: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
58.378000, 26.729000 — Tartu
Või koordinaadid mis tahes vormingus: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
58.385900, 24.497100 — Pärnu
Keskpunkt · Geograafiline keskpunkt (raskuskese)
58.737505, 25.332420
58°44′15.0″N 25°19′56.7″E
Kaugus keskpunktist
| 1. Tallinn | 84,5 km |
| 2. Tartu | 90,3 km |
| 3. Pärnu | 62,3 km |
| Kogukaugus | 237,1 km |
Kõik meetodid võrdluses
| Geograafiline keskpunkt (raskuskese) | 58.737505, 25.332420 | Σ 237,1 km |
| Minimaalse kauguse keskpunkt | 58.665511, 25.082240 | Σ 234,7 km |
| Laius-/pikkuskraadi lihtkeskmine | 58.733633, 25.326567 | Σ 237,0 km |
Kuidas arvutatakse (sinu arvudega)
- Iga asukoht → 3D ühikvektor: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (59.4370°, 24.7536°) → x = 0.461764, y = 0.212911, z = 0.861071
- 2: (58.3780°, 26.7290°) → x = 0.468287, y = 0.235821, z = 0.851526
- 3: (58.3859°, 24.4971°) → x = 0.477009, y = 0.217356, z = 0.851598
- Vektorite kaalutud keskmine: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.469020, ȳ = 0.222029, z̄ = 0.854731 (Σ w = 3)
- Tagasi laius- ja pikkuskraadiks: λ = atan2(ȳ, x̄) = 25.332420°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 58.737505°
- Minimaalse kauguse keskpunkt: alusta keskpunktist, testi 8 suunda, poolita sammu alla 1 cm; jäta punkt, kus Σ w·d on väiksem → 58.665511, 25.082240
- Laius-/pikkuskraadi lihtkeskmine: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 58.733633, 25.326567
Kaart
Otsing ja aadressid: Nominatim. Kaardiandmed © OpenStreetMapi kaastöölised (ODbL). Päringud saadetakse brauserist ainult nupule või kaardile klõpsates. © OpenStreetMap
Selle tööriista kohta
Geograafiline keskpunkt: asukohtade vaheline kese
Geograafiline keskpunkt on asukohtade raskuskese maakeral. Iga laius φ ja pikkus λ teisendatakse 3D ühikvektoriks x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ; vektorite (kaalutud) keskmine teisendatakse tagasi: laius = atan2(z, √(x² + y²)), pikkus = atan2(y, x). Erinevalt arvude lihtkeskmisest töötab see ka üle 180° meridiaani ja pooluste lähedal. Kahe koha puhul on see täpselt pool teed suurringil.
Kohtumiskoht: minimaalse kauguse keskpunkt
Kui kõigi kogukaugus peab olema väikseim, vali minimaalse kauguse keskpunkt. See leitakse iteratiivselt: alustatakse geograafilisest keskpunktist ja liigutakse väiksema Σ wᵢ·dᵢ suunas, kuni samm on alla 1 cm. Kaaludega (nt inimeste arv aadressil) nihkub punkt raskemate kohtade poole.
Laius- ja pikkuskraadi lihtkeskmine
Koordinaatide otsene keskmine sobib lähedastele punktidele, kuid on pikkadel vahemaadel ebatäpne ja 180° meridiaani ületades vale: 170° E ja 170° W keskmine on 0°, mitte 180°. Kalkulaator näitab kõiki kolme meetodit ja linnulennukaugust keskpunktist igasse kohta.
Seotud tööriistad
Ühe vahemaa mõõdad kauguse kalkulaatoriga, aadressi leiad koordinaatide otsijaga ja kohaliku aja linna ajavööndi otsijaga.
Valem
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (samuti ȳ, z̄)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))minimaalse kauguse keskpunkt: minimeeri Σ wᵢ · dᵢ (suurringi dᵢ)lihtkeskmine: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
Kuidas arvutatakse
- Sisesta iga asukoht aadressi, koordinaatide (DD, DMS, DDM) või „Kasuta minu asukohta“ abil.
- Vajuta „Lisa asukoht“ uute ridade jaoks või ava kaart ja lisa kohti klõpsuga.
- Soovi korral märgi „Kasuta kaalusid“ ja sisesta igale kohale kaal, nt inimeste arv.
- Vali meetod: geograafiline keskpunkt, minimaalse kauguse keskpunkt või lihtkeskmine.
- Loe keskpunkt kümnendkraadides ja DMS-is, leia lähim aadress ja kaugus igasse kohta.
- Ava „Kuidas arvutatakse“, et näha vektoreid ja keskmisi sinu arvudega, ja kopeeri jagamislink.
Küsimused
Kuidas geograafiline keskpunkt arvutatakse?
Iga asukoht teisendatakse ühikkera 3D punktiks (x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ). x, y ja z (kaalutud) keskmine teisendatakse tagasi: pikkus = atan2(y, x), laius = atan2(z, √(x² + y²)).
Millist meetodit kasutada kohtumiskoha leidmiseks?
Kahe inimese puhul annavad mõlemad sama punkti. Kolme või enama puhul minimeerib minimaalse kauguse keskpunkt kõigi kogukauguse, geograafiline keskpunkt on raskuskese. Kaugused on linnulennult, seega kontrolli enne kohtumist tegelikke teid.
Miks mitte lihtsalt laiusi ja pikkusi keskmistada?
Sest Maa on ümmargune. Pikkuskraadid koonduvad pooluste poole ja pikkus hüppab +180°-lt −180°-le. 170° E ja 170° W keskmine oleks 0° (Greenwich), mitte 180°. 3D meetod väldib mõlemat probleemi.
Kas saan lisada rohkem kui kaks kohta või neid kaaluda?
Jah. Asukohtade arv pole piiratud: vajuta „Lisa asukoht“ või klõpsa kaardil. „Kasuta kaalusid“ annab igale kohale kaalu, nt inimeste arvu; keskpunkt nihkub raskemate kohtade poole. Jagamislink salvestab kõik punktid ja kaalud.