Kahe punkti vaheline kaugus (koordinaadid ja aadressid)
Sisesta kaks aadressi või koordinaadid, kasuta oma asukohta või klõpsa kaardil. Saad linnulennukauguse km-des, miilides, meremiilides ja meetrites – haversiini valemiga ja täpse WGS 84 ellipsoidi järgi, lisaks suuna ja keskpunkti.
Või koordinaadid mis tahes vormingus: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
59.437000, 24.753600 — Tallinn
Või koordinaadid mis tahes vormingus: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
58.378000, 26.729000 — Tartu
Punktide vaheline kaugus: Tallinn → Tartu
163,92 km
Ellipsoidiline (WGS 84, Karney/Vincenty) · Kõige täpsem väärtus GPS-i WGS 84 ellipsoidil.
✈️ Linnulennukaugus mööda Maa pinda – mitte tee-, raudtee- ega sõidukaugus, mis on tavaliselt 20–40 % pikem.
| Ühik | Ellipsoidiline (WGS 84, Karney/Vincenty) | Suurring (haversiin, kera) |
|---|---|---|
| kilomeetrid | 163,92 km | 163,49 km |
| miilid | 101,86 mi | 101,59 mi |
| meremiilid | 88,51 NM | 88,28 NM |
| meetrid | 163 925 m | 163 491 m |
| Erinevus | 0,43 km (0,264 %) | |
- Algne suund (A → B)
- 135,2° (kagu, SE)
- Lõppsuund (B-sse jõudes)
- 136,9° (kagu, SE)
- Keskpunkt
- 58.911293, 25.756411
58°54′40.7″N 25°45′23.1″E
Kuidas arvutatakse (sinu arvudega)
- Teisenda kraadid radiaanideks (× π/180): φ₁ = 59.437000° = 1.037371 rad; φ₂ = 58.378000° = 1.018888 rad; Δφ = -0.018483 rad; Δλ = 26.729000° − (24.753600°) = 0.034477 rad
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) = -0.009241² + 0.508485 · 0.524313 · 0.017238² = 0.000164623
- c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) = 2 · atan2(0.012831, 0.999918) = 0.025661765 rad
- d = R · c = 6,371.0088 km × 0.025661765 = 163.491 km (Suurring (haversiin, kera))
- WGS 84 ellipsoid (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563), geodeetiline joon Karney meetodil: s = 163.925 km; s − d = 0.433 km
- Algne suund: θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ) = 135.22° (sphere); α₁ = 135.17° (WGS 84)
Kaart
Otsing ja aadressid: Nominatim. Kaardiandmed © OpenStreetMapi kaastöölised (ODbL). Päringud saadetakse brauserist ainult nupule või kaardile klõpsates. © OpenStreetMap · GeographicLib (Karney)
Selle tööriista kohta
Kaugus koordinaatide vahel: haversiini valem
Haversiini valem annab suurringi kauguse keral: a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)), d = R · c, kus laius φ ja pikkus λ on radiaanides ning Maa keskmine raadius R = 6 371,0088 km. See on lihtne ja umbes 0,5 % täpne, sest Maa pole täiuslik kera.
Täpne kaugus WGS 84 ellipsoidil (Vincenty / Karney)
GPS kasutab poolustelt lapikut WGS 84 ellipsoidi (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563). Kalkulaator lahendab sellel geodeetilise joone Karney algoritmiga, mis on Vincenty valemite kaasaegne järeltulija: tulemus ühtib Vincentyga millimeetri murdosa täpsusega ja töötab ka peaaegu vastaspunktide korral. Tallinn–Tartu on näiteks umbes 163 km linnulennult.
Linnulennult, mitte mööda teed
Tulemus on lühim tee mööda Maa pinda – nii kaugele lendab lennuk. Auto-, jala- või rongiteekond on tavaliselt 20–40 % pikem. Algne suund näitab, kuhu poole alustada (0° = põhi, 90° = ida); pikal teekonnal see muutub, mistõttu lennuteed paistavad tasasel kaardil kõverad.
Seotud tööriistad
Aadressi koordinaadid leiad koordinaatide otsijaga, mitme koha keskpunkti geograafilise keskpunkti kalkulaatoriga, ühikud pikkuse teisendajaga, sõiduaja kiiruse teisendajaga ja kohaliku aja ajavööndite teisendajaga.
Valem
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))d = R · c, R = 6 371,0088 km (Maa keskmine raadius)WGS 84: a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563 (Karney/Vincenty geodeetiline joon)θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ)1 miil = 1,609344 km · 1 meremiil = 1,852 km
Kuidas arvutatakse
- Sisesta punkt A: aadress või koht, koordinaadid mis tahes vormingus (DD, DMS, DDM) või vajuta „Kasuta minu asukohta“.
- Sisesta punkt B samamoodi või ava kaart ja määra A ja B klõpsuga.
- Vali ühik: kilomeetrid, miilid, meremiilid või meetrid.
- Loe täpne WGS 84 kaugus ja haversiini suurringi kaugus kõrvuti.
- Vaata algset suunda, ilmakaart ja punktide keskpunkti.
- Ava „Kuidas arvutatakse“, et näha haversiini valemit sinu arvudega, ja kopeeri jagamislink.
Küsimused
Mis vahe on haversiini ja Vincenty kaugusel?
Haversiin käsitleb Maad kerana (R = 6 371 km), seega võib viga olla kuni umbes 0,5 %. Vincenty ja Karney kasutavad lapikut WGS 84 ellipsoidi ning on täpsed alla millimeetri. Riia–Tallinn: haversiiniga 279,18 km, WGS 84 järgi 279,66 km.
Kas see on sõidukaugus?
Ei. See on linnulennukaugus ehk lühim tee mööda Maa pinda. Teed käivad ümber maastiku ja asulate, seega sõidukaugus on tavaliselt 20–40 % pikem; selleks kasuta teekonnaplaneerijat.
Kuidas arvutada kahe koordinaadi vaheline kaugus käsitsi?
Teisenda laius- ja pikkuskraadid radiaanideks, arvuta a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), seejärel c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) ja d = 6 371,0088 km × c. Excelis: =6371*ACOS(SIN(RADIANS(lat1))*SIN(RADIANS(lat2))+COS(RADIANS(lat1))*COS(RADIANS(lat2))*COS(RADIANS(lon2-lon1))).
Mida tähendab algne suund?
See on kompassisuund, kuhu A-st alustada, et lühimat teed pidi B-sse jõuda, mõõdetuna päripäeva tõelisest põhjast (0° põhi, 90° ida, 180° lõuna, 270° lääs). Pikal teekonnal suund muutub, mistõttu lõppsuund on teine.