माध्य, माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर
संख्याओं की सूची चिपकाएँ और माध्य, माध्यिका, बहुलक, परिसर, गिनती, योग और मानक विचलन पाएँ, क्रमबद्ध सूची के साथ।
आपके क्षेत्र का मानक पहले से चुना है। तुलना के लिए बदलें।
परिणाम
5.5
माध्य (औसत)
सटीक: 5.5
- माध्यिका4.5
- बहुलक4 (3 बार)
- परिसर (अधिकतम − न्यूनतम)8 (10 − 2)
- गिनती (n)8
- योग44
- न्यूनतम2
- अधिकतम10
- मानक विचलन (नमूना, n−1)2.6186
- मानक विचलन (समष्टि, n)2.4495
- प्रसरण (नमूना)6.8571
- क्रमबद्ध मान2; 4; 4; 4; 5; 7; 8; 10
माध्य बनाम माध्यिका
माध्यिका बीच का मान है और चरम मानों से प्रभावित नहीं होती; माध्य हर मान का उपयोग करता है। दोनों में बड़ा अंतर हो तो डेटा तिरछा है।
इस उपकरण के बारे में
माध्य
सभी मान जोड़ें और उनकी संख्या से भाग दें। 2, 4, 4, 5, 10 का माध्य 25 ÷ 5 = 5 है।
माध्यिका
मानों को क्रम में रखें और बीच वाला लें। संख्या सम हो तो बीच के दो मानों का औसत लें। 2, 4, 4, 5, 10 की माध्यिका 4 है।
बहुलक और परिसर
बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है (उदाहरण में 4)। सूची में कई या कोई बहुलक नहीं हो सकता। परिसर = सबसे बड़ा − सबसे छोटा: 10 − 2 = 8।
सूत्र
माध्य = Σx ÷ nमाध्यिका = क्रमबद्ध सूची का मध्य मान (n सम हो तो दो मध्य मानों का औसत)बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला मानपरिसर = अधिकतम − न्यूनतमs = √(Σ(x − माध्य)² ÷ (n − 1))
गणना कैसे होती है
- अपनी संख्याएँ लिखें या चिपकाएँ।
- उन्हें अल्पविराम, स्पेस या नई पंक्ति से अलग करें।
- माध्य, माध्यिका, बहुलक और परिसर देखें।
- नीचे गिनती, योग और मानक विचलन देखें।
प्रश्न
सम संख्या में मानों की माध्यिका कैसे निकालें?
मानों को क्रम में रखें और बीच के दो का औसत लें। 3, 5, 8, 10 की माध्यिका (5 + 8) ÷ 2 = 6.5 है।
क्या एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं?
हाँ। यदि दो मान बराबर सबसे अधिक बार आते हैं तो दोनों बहुलक हैं (द्विबहुलक)। यदि हर मान एक बार आता है तो कोई बहुलक नहीं।
नमूना या समष्टि मानक विचलन?
यदि संख्याएँ बड़े समूह का नमूना हैं तो नमूना मान (n − 1 से भाग), और पूरा समूह हैं तो समष्टि मान (n से भाग) लें। दोनों दिखाए गए हैं।