भौगोलिक मध्य बिंदु कैलकुलेटर
पते, निर्देशांक, मानचित्र क्लिक या अपने स्थान से दो या अधिक स्थान जोड़ें, चाहें तो भार के साथ। भौगोलिक मध्य बिंदु (गुरुत्व केंद्र), न्यूनतम दूरी का केंद्र और साधारण औसत पाएँ — निकटतम पते और हर स्थान की दूरी के साथ।
या किसी भी प्रारूप में निर्देशांक: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
28.613900, 77.209000 — नई दिल्ली
या किसी भी प्रारूप में निर्देशांक: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
19.076000, 72.877700 — मुंबई
या किसी भी प्रारूप में निर्देशांक: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
22.572600, 88.363900 — कोलकाता
मध्य बिंदु · भौगोलिक मध्य बिंदु (गुरुत्व केंद्र)
23.557849, 79.462207
23°33′28.3″N 79°27′43.9″E
मध्य बिंदु से दूरी
| 1. नई दिल्ली | 605.5 किमी |
| 2. मुंबई | 844.5 किमी |
| 3. कोलकाता | 917.1 किमी |
| कुल दूरी | 2,367.1 किमी |
सभी विधियों की तुलना
| भौगोलिक मध्य बिंदु (गुरुत्व केंद्र) | 23.557849, 79.462207 | Σ 2,367.1 किमी |
| न्यूनतम दूरी का केंद्र | 24.948215, 78.508414 | Σ 2,337.8 किमी |
| अक्षांश/देशांतर का साधारण औसत | 23.420833, 79.483533 | Σ 2,371.9 किमी |
गणना कैसे होती है (आपके अंकों के साथ)
- हर स्थान → 3D इकाई सदिश: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (28.6139°, 77.2090°) → x = 0.194356, y = 0.856082, z = 0.478905
- 2: (19.0760°, 72.8777°) → x = 0.278245, y = 0.903198, z = 0.326822
- 3: (22.5726°, 88.3639°) → x = 0.026364, y = 0.923017, z = 0.383854
- सदिशों का भारित औसत: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.166322, ȳ = 0.894099, z̄ = 0.396527 (Σ w = 3)
- वापस अक्षांश और देशांतर में: λ = atan2(ȳ, x̄) = 79.462207°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 23.557849°
- न्यूनतम दूरी का केंद्र: मध्य बिंदु से 8 दिशाओं में बिंदु जाँचें, कदम 1 सेमी से कम होने तक आधा करें; छोटा Σ w·d वाला बिंदु रखें → 24.948215, 78.508414
- अक्षांश/देशांतर का साधारण औसत: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 23.420833, 79.483533
मानचित्र
खोज और पते: Nominatim। मानचित्र डेटा © OpenStreetMap योगदानकर्ता (ODbL)। अनुरोध केवल बटन दबाने या मानचित्र पर क्लिक करने पर आपके ब्राउज़र से भेजे जाते हैं। © OpenStreetMap
इस उपकरण के बारे में
भौगोलिक मध्य बिंदु: स्थानों के बीच केंद्र
भौगोलिक मध्य बिंदु ग्लोब पर स्थानों का गुरुत्व केंद्र है। हर अक्षांश φ और देशांतर λ को 3D इकाई सदिश x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ में बदला जाता है; सदिशों का (भारित) औसत लेकर वापस अक्षांश = atan2(z, √(x² + y²)) और देशांतर = atan2(y, x) निकाला जाता है। साधारण औसत के विपरीत यह 180° याम्योत्तर के पार और ध्रुवों के पास भी सही है। दो स्थानों के लिए यह महावृत्त पर ठीक आधा रास्ता है।
मिलने की जगह: न्यूनतम दूरी का केंद्र
यदि सबकी कुल यात्रा दूरी सबसे कम चाहिए, तो न्यूनतम दूरी का केंद्र चुनें। इसे भौगोलिक मध्य बिंदु से शुरू करके Σ wᵢ·dᵢ घटाने वाली पुनरावृत्त खोज से 1 सेमी तक निकाला जाता है। भार (जैसे हर पते पर लोगों की संख्या) देने पर बिंदु भारी स्थानों की ओर खिसकता है।
अक्षांश और देशांतर का साधारण औसत
सीधा औसत पास के बिंदुओं के लिए ठीक है, पर लंबी दूरी पर गलत और 180° याम्योत्तर के पार विफल है: 170° E और 170° W का औसत 180° की जगह 0° आता है। कैलकुलेटर तीनों विधियाँ और हर स्थान की सीधी दूरी दिखाता है।
संबंधित टूल
एक दूरी निर्देशांकों के बीच दूरी से मापें, पता अक्षांश-देशांतर खोजक से खोजें और स्थानीय समय शहर समय क्षेत्र खोजक से देखें।
सूत्र
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (ȳ, z̄ भी इसी तरह)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))न्यूनतम दूरी का केंद्र: Σ wᵢ · dᵢ न्यूनतम (महावृत्त dᵢ)साधारण औसत: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
गणना कैसे होती है
- हर स्थान को पते, निर्देशांक (DD, DMS, DDM) या “मेरा स्थान उपयोग करें” से दर्ज करें।
- और पंक्तियों के लिए “स्थान जोड़ें” दबाएँ, या मानचित्र खोलकर क्लिक से स्थान जोड़ें।
- चाहें तो “भार उपयोग करें” चुनें और हर स्थान का भार डालें, जैसे लोगों की संख्या।
- विधि चुनें: भौगोलिक मध्य बिंदु, न्यूनतम दूरी का केंद्र या साधारण औसत।
- मध्य बिंदु दशमलव डिग्री और DMS में पढ़ें, निकटतम पता और हर स्थान की दूरी देखें।
- अपने अंकों के साथ सदिश और औसत देखने के लिए “गणना कैसे होती है” खोलें और साझा लिंक कॉपी करें।
प्रश्न
भौगोलिक मध्य बिंदु कैसे निकाला जाता है?
हर स्थान को इकाई गोले पर 3D बिंदु (x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ) में बदला जाता है। x, y, z का (भारित) औसत लेकर वापस देशांतर = atan2(y, x) और अक्षांश = atan2(z, √(x² + y²)) निकाला जाता है।
आधे रास्ते पर मिलने की जगह के लिए कौन-सी विधि चुनें?
दो लोगों के लिए दोनों विधियाँ एक ही बिंदु देती हैं। तीन या अधिक के लिए न्यूनतम दूरी का केंद्र सबकी कुल दूरी सबसे कम करता है, जबकि भौगोलिक मध्य बिंदु गुरुत्व केंद्र है। दूरियाँ सीधी रेखा में हैं, इसलिए मिलने से पहले असली सड़कें जाँचें।
अक्षांश और देशांतर का सीधा औसत क्यों नहीं?
क्योंकि पृथ्वी गोल है। देशांतर रेखाएँ ध्रुवों की ओर मिलती हैं, और देशांतर +180° से −180° पर कूदता है। 170° E और 170° W का औसत 180° की जगह 0° (ग्रीनविच) आता है। 3D विधि दोनों समस्याओं से बचती है।
क्या मैं दो से अधिक स्थान जोड़ सकता हूँ या उन्हें भार दे सकता हूँ?
हाँ। स्थानों की कोई सीमा नहीं है: “स्थान जोड़ें” दबाएँ या मानचित्र पर क्लिक करें। “भार उपयोग करें” से हर स्थान को भार दें, जैसे वहाँ से निकलने वाले लोगों की संख्या; मध्य बिंदु भारी स्थानों की ओर खिसकता है। साझा लिंक सभी बिंदु और भार सहेजता है।