Calcolatore di rapporti e proporzioni
Semplifica un rapporto, trova il termine mancante di una proporzione oppure ingrandisci, riduci o ripartisci un rapporto su un totale. Ogni risposta mostra passo passo l'MCD o il prodotto in croce.
Predefinito per la tua regione. Cambia per confrontare altre scale.
Separa i termini con i due punti, ad es. 12:18 o 1,5 : 2,5 : 4. Vanno bene anche decimali e tre o più termini.
Risultato
2 : 3 : 5
Rapporto semplificato
12 : 18 : 30 = 2 : 3 : 5
- Massimo comun divisoreMCD(12; 18; 30) = 6
- Dividi ogni termine per l'MCD12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 : 30 ÷ 6 = 2 : 3 : 5
- Forma 1 : n1 : 1,5 : 2,5
- Parti totali10
I termini del rapporto
| Termine | Il tuo valore | Semplificato | Quota del totale |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 2 | 20% |
| 2 | 18 | 3 | 30% |
| 3 | 30 | 5 | 50% |
Informazioni su questo strumento
Come si semplifica: un rapporto non cambia se tutti i termini vengono moltiplicati o divisi per lo stesso numero diverso da zero. Prima si eliminano i decimali moltiplicando tutti i termini per la stessa potenza di dieci (1,5 : 2,5 → 15 : 25), poi si divide ogni termine per il massimo comun divisore (MCD 5 → 3 : 5). Lo stesso vale con tre o più termini: 12 : 18 : 30 ha MCD 6 e diventa 2 : 3 : 5.
Risolvere le proporzioni: in A : B = C : D il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi, A × D = B × C. Lascia vuota una casella e il calcolatore la ricava, ad es. 3 : 4 = 6 : D dà D = 4 × 6 ÷ 3 = 8. Se il decimale non è finito, il risultato è mostrato anche come frazione esatta (3 : 4 = 5 : 20/3).
Scalare e ripartire: moltiplica ogni termine per un fattore, per una ricetta o un modellino, oppure ripartisci un totale in un dato rapporto: 120 in 2 : 3 sono 120 ÷ 5 = 24 per parte, cioè 48 e 72. Strumenti correlati: calcolatore di percentuali, calcolatore di pendenza e calcolatore di voti.
Formula
a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g), g = MCD(a, b)Decimali: prima moltiplica ogni termine per 10ⁿA : B = C : D ⇔ A × D = B × CD = B × C ÷ ARipartire T in a : b → parte = T × a ÷ (a + b)
Come si calcola
- Scegli cosa fare: semplificare, risolvere una proporzione, scalare per un fattore o ripartire un totale.
- Scrivi il rapporto con i due punti (12:18, 1,5:2,5, 2:3:5); per una proporzione compila tre tra A, B, C, D.
- I decimali si eliminano per primi moltiplicando tutti i termini per la stessa potenza di dieci.
- Il calcolatore trova l'MCD e divide ogni termine, oppure fa il prodotto in croce A × D = B × C e ricava il termine vuoto.
- Leggi i passaggi e la tabella: ogni termine, il valore semplificato o scalato e la sua quota del totale.
Domande
Come si semplifica un rapporto?
Dividi tutti i termini per il loro massimo comun divisore. Per 12 : 18 l'MCD è 6, quindi 12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3. Con i decimali, prima moltiplica tutti i termini per 10, 100… finché diventano interi.
Come si risolve una proporzione come 3 : 4 = 6 : x?
Fai il prodotto in croce: prodotto degli estremi = prodotto dei medi, 3 × x = 4 × 6. Quindi x = 24 ÷ 3 = 8. Lascia vuota la casella incognita: il calcolatore risolve per qualsiasi posizione, A, B, C o D.
Posso semplificare rapporti con decimali o tre termini?
Sì. 0,75 : 2 : 1,125 si moltiplica per 1000 ottenendo 750 : 2000 : 1125, con MCD 125, quindi 6 : 16 : 9. Il calcolo è esatto: 0,1 : 0,3 diventa davvero 1 : 3, senza arrotondamenti.
Come divido un importo in un rapporto?
Somma i termini (numero di parti), dividi il totale per questo numero e moltiplica per ciascun termine. 120 in 2 : 3: 2 + 3 = 5 parti, 120 ÷ 5 = 24, quindi 48 e 72. Scegli «Dividi un totale in questo rapporto».
Che differenza c'è tra rapporto e frazione?
Un rapporto confronta le parti tra loro, una frazione confronta una parte con il tutto. 2 : 3 significa 2 parti contro 3, quindi la prima è 2/5 del totale, non 2/3. La tabella mostra la quota di ogni termine sul totale.