비율 계산기
비를 가장 간단한 비로 만들고, 비례식의 모르는 항을 구하고, 비를 늘리거나 줄이거나 합계를 비례배분합니다. 모든 답에 최대공약수나 교차 곱셈 과정을 단계별로 보여 줍니다.
기본값은 내 지역입니다. 다른 척도와 비교하려면 전환하세요.
항은 콜론으로 구분합니다(예: 12:18, 1.5 : 2.5 : 4). 소수와 세 항 이상의 비도 됩니다.
결과
2 : 3 : 5
가장 간단한 비
12 : 18 : 30 = 2 : 3 : 5
- 최대공약수gcd(12, 18, 30) = 6
- 각 항을 최대공약수로 나누기12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 : 30 ÷ 6 = 2 : 3 : 5
- 1 : n 꼴1 : 1.5 : 2.5
- 전체 몫의 수10
항별 내역
| 항 | 입력값 | 간단히 한 값 | 전체 대비 비율 |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 2 | 20% |
| 2 | 18 | 3 | 30% |
| 3 | 30 | 5 | 50% |
이 도구 소개
간단히 하는 방법: 비의 모든 항에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 비는 같습니다. 먼저 모든 항에 같은 10의 거듭제곱을 곱해 소수를 없애고(1.5 : 2.5 → 15 : 25), 각 항을 최대공약수로 나눕니다(최대공약수 5 → 3 : 5). 세 항 이상의 연비도 같습니다. 12 : 18 : 30 의 최대공약수는 6이므로 2 : 3 : 5 가 됩니다.
비례식 풀기: A : B = C : D 에서 외항의 곱은 내항의 곱과 같습니다(A × D = B × C). 구할 칸을 비워 두면 계산기가 그 항을 구합니다. 예를 들어 3 : 4 = 6 : D 이면 D = 4 × 6 ÷ 3 = 8 입니다. 나누어떨어지지 않으면 정확한 분수로도 보여 줍니다(3 : 4 = 5 : 20/3).
늘리기와 배분: 요리법이나 모형의 크기를 바꿀 때는 각 항에 배수를 곱하고, 합계를 비례배분할 때는 120 을 2 : 3 으로 나누면 한 몫이 120 ÷ 5 = 24 이므로 48 과 72 입니다. 관련 도구: 퍼센트 계산기, 기울기 계산기, 성적 계산기.
공식
a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g), g = a, b 의 최대공약수소수가 있으면: 먼저 각 항에 10ⁿ 곱하기A : B = C : D ⇔ A × D = B × CD = B × C ÷ AT 를 a : b 로 배분 → 몫 = T × a ÷ (a + b)
계산 방법
- 계산 유형을 고르세요: 간단히 하기, 비례식 풀기, 배수로 늘리기·줄이기, 합계 배분.
- 비를 콜론으로 입력하세요(12:18, 1.5:2.5, 2:3:5). 비례식은 A, B, C, D 중 세 칸을 채웁니다.
- 소수는 먼저 모든 항에 같은 10의 거듭제곱을 곱해 없앱니다.
- 최대공약수를 구해 각 항을 나누거나, A × D = B × C 로 빈 항을 구합니다.
- 단계와 표에서 각 항, 간단히 하거나 바꾼 값, 전체 대비 비율을 확인하세요.
자주 묻는 질문
비는 어떻게 간단히 하나요?
모든 항을 최대공약수로 나눕니다. 12 : 18 의 최대공약수는 6이므로 12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3 입니다. 소수가 있으면 먼저 모든 항에 10, 100… 을 곱해 자연수로 만드세요.
3 : 4 = 6 : x 같은 비례식은 어떻게 푸나요?
교차해서 곱합니다. 외항의 곱 = 내항의 곱이므로 3 × x = 4 × 6, x = 24 ÷ 3 = 8 입니다. 모르는 칸을 비워 두면 A, B, C, D 어느 자리든 구해 줍니다.
소수나 세 항짜리 비도 간단히 할 수 있나요?
네. 0.75 : 2 : 1.125 에 1000을 곱하면 750 : 2000 : 1125 이고 최대공약수 125로 나누면 6 : 16 : 9 입니다. 정확하게 계산하므로 0.1 : 0.3 도 반올림 없이 1 : 3 이 됩니다.
금액을 비율대로 나누려면?
항을 더해 전체 몫의 수를 구하고, 합계를 그 수로 나눈 뒤 각 항을 곱합니다. 120 을 2 : 3 으로: 2 + 3 = 5, 120 ÷ 5 = 24 이므로 48 과 72 입니다. '합계를 이 비율로 나누기'를 고르세요.
비와 분수는 무엇이 다른가요?
비는 부분끼리, 분수는 부분과 전체를 비교합니다. 2 : 3 은 2 대 3 이므로 첫 부분은 전체의 2/5 이지 2/3 이 아닙니다. 표에 각 항이 전체에서 차지하는 비율이 나옵니다.