Atstumas tarp dviejų taškų (koordinatės ir adresai)
Įveskite du adresus ar koordinates, naudokite savo vietą arba spustelėkite žemėlapį. Gausite atstumą tiesia linija km, myliomis, jūrmylėmis ir metrais – pagal haversinuso formulę ir tikslų WGS 84 elipsoidą, taip pat azimutą ir vidurio tašką.
Arba koordinatės bet kokiu formatu: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
54.687200, 25.279700 — Vilnius
Arba koordinatės bet kokiu formatu: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
54.898500, 23.903600 — Kaunas
Atstumas tarp taškų: Vilnius → Kaunas
91,59 km
Elipsoidinis (WGS 84, Karney/Vincenty) · Tiksliausia reikšmė GPS naudojamame WGS 84 elipsoide.
✈️ Atstumas tiesia linija (oro linija) Žemės paviršiumi – ne kelio, geležinkelio ar važiavimo atstumas, kuris paprastai 20–40 % ilgesnis.
| Vienetas | Elipsoidinis (WGS 84, Karney/Vincenty) | Didysis apskritimas (haversinusas, sfera) |
|---|---|---|
| kilometrai | 91,59 km | 91,29 km |
| mylios | 56,91 mi | 56,73 mi |
| jūrmylės | 49,45 jm | 49,29 jm |
| metrai | 91 586 m | 91 292 m |
| Skirtumas | 0,29 km (0,32 %) | |
- Pradinis azimutas (A → B)
- 285,4° (vakarai, WNW)
- Galutinis azimutas (atvykus į B)
- 284,3° (vakarai, WNW)
- Vidurio taškas
- 54.794801, 24.593444
54°47′41.3″N 24°35′36.4″E
Kaip apskaičiuojama (su jūsų skaičiais)
- Laipsnius paverskite radianais (× π/180): φ₁ = 54.687200° = 0.954472 rad; φ₂ = 54.898500° = 0.958160 rad; Δφ = 0.003688 rad; Δλ = 23.903600° − (25.279700°) = -0.024017 rad
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) = 0.001844² + 0.578040 · 0.575027 · -0.012008² = 0.000051331
- c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) = 2 · atan2(0.007165, 0.999974) = 0.014329319 rad
- d = R · c = 6,371.0088 km × 0.014329319 = 91.292 km (Didysis apskritimas (haversinusas, sfera))
- WGS 84 elipsoidas (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563), geodezinė linija Karney metodu: s = 91.586 km; s − d = 0.294 km
- Pradinis azimutas: θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ) = 285.48° (sphere); α₁ = 285.44° (WGS 84)
Žemėlapis
Paieška ir adresai: Nominatim. Žemėlapio duomenys © OpenStreetMap bendraautoriai (ODbL). Užklausos siunčiamos iš naršyklės tik paspaudus mygtuką ar žemėlapį. © OpenStreetMap · GeographicLib (Karney)
Apie šį įrankį
Atstumas tarp koordinačių: haversinuso formulė
Haversinuso formulė duoda didžiojo apskritimo atstumą sferoje: a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)), d = R · c, kai platuma φ ir ilguma λ radianais, o vidutinis Žemės spindulys R = 6 371,0088 km. Ji paprasta ir tiksli maždaug 0,5 %, nes Žemė nėra tobula sfera.
Tikslus atstumas WGS 84 elipsoide (Vincenty / Karney)
GPS naudoja ašigaliuose suplotą WGS 84 elipsoidą (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563). Skaičiuoklė geodezinę liniją sprendžia Karney algoritmu – šiuolaikiniu Vincenty formulių įpėdiniu: rezultatai sutampa su Vincenty milimetro dalies tikslumu ir veikia net beveik priešingiems taškams. Pavyzdžiui, Vilnius–Kaunas yra apie 92 km tiesia linija.
Tiesia linija, ne keliu
Rezultatas – trumpiausias kelias Žemės paviršiumi, kiek nuskristų lėktuvas. Automobilio, pėsčiųjų ar traukinio maršrutai paprastai 20–40 % ilgesni. Pradinis azimutas rodo, į kurią pusę pradėti (0° = šiaurė, 90° = rytai); ilgame maršrute jis keičiasi, todėl skrydžių trasos plokščiame žemėlapyje atrodo išlenktos.
Susiję įrankiai
Adreso koordinates rasite su koordinačių paieška, kelių vietų centrą – su geografinio vidurio taško skaičiuokle, vienetus – su ilgio keitikliu, kelionės laiką – su greičio keitikliu, vietos laiką – su laiko juostų keitikliu.
Formulė
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))d = R · c, R = 6 371,0088 km (vidutinis Žemės spindulys)WGS 84: a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563 (Karney/Vincenty geodezinė linija)θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ)1 mylia = 1,609344 km · 1 jūrmylė = 1,852 km
Kaip skaičiuojama
- Įveskite tašką A: adresą ar vietą, koordinates bet kokiu formatu (DD, DMS, DDM) arba spauskite „Naudoti mano vietą“.
- Taip pat įveskite tašką B arba atidarykite žemėlapį ir spustelėdami nustatykite A ir B.
- Pasirinkite vienetą: kilometrai, mylios, jūrmylės ar metrai.
- Perskaitykite tikslų WGS 84 atstumą ir haversinuso didžiojo apskritimo atstumą greta.
- Patikrinkite pradinį azimutą, kryptį ir vidurio tašką tarp taškų.
- Atidarykite „Kaip apskaičiuojama“, kad pamatytumėte formulę su savo skaičiais, ir nukopijuokite nuorodą.
Klausimai
Kuo skiriasi haversinuso ir Vincenty atstumas?
Haversinusas Žemę laiko sfera (R = 6 371 km), todėl paklaida gali siekti apie 0,5 %. Vincenty ir Karney naudoja suplotą WGS 84 elipsoidą ir yra tikslūs iki milimetro dalių. Ryga–Talinas: pagal haversinusą 279,18 km, WGS 84 – 279,66 km.
Ar tai važiavimo atstumas?
Ne. Tai atstumas tiesia linija – trumpiausias kelias Žemės paviršiumi. Keliai aplenkia reljefą ir gyvenvietes, todėl važiavimo atstumas paprastai 20–40 % ilgesnis; jam naudokite maršrutų planuoklę.
Kaip ranka apskaičiuoti atstumą tarp dviejų koordinačių?
Platumas ir ilgumas paverskite radianais, apskaičiuokite a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), tada c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) ir d = 6 371,0088 km × c. Excel: =6371*ACOS(SIN(RADIANS(lat1))*SIN(RADIANS(lat2))+COS(RADIANS(lat1))*COS(RADIANS(lat2))*COS(RADIANS(lon2-lon1))).
Ką reiškia pradinis azimutas?
Tai kompaso kryptis, kuria reikia pradėti kelią iš A, kad trumpiausiu keliu pasiektumėte B; matuojama pagal laikrodžio rodyklę nuo geografinės šiaurės (0° šiaurė, 90° rytai, 180° pietūs, 270° vakarai). Ilgame maršrute kryptis keičiasi, todėl galutinis azimutas kitoks.