Geografinio vidurio taško skaičiuoklė
Pridėkite dvi ar daugiau vietų pagal adresą, koordinates, spustelėjimą žemėlapyje ar savo vietą, jei reikia – su svoriais. Gausite geografinį vidurio tašką (svorio centrą), mažiausio atstumo centrą ir paprastą vidurkį su artimiausiu adresu bei atstumu iki kiekvienos vietos.
Arba koordinatės bet kokiu formatu: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
54.687200, 25.279700 — Vilnius
Arba koordinatės bet kokiu formatu: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
54.898500, 23.903600 — Kaunas
Arba koordinatės bet kokiu formatu: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
55.703300, 21.144300 — Klaipėda
Vidurio taškas · Geografinis vidurio taškas (svorio centras)
55.108376, 23.461323
55°06′30.2″N 23°27′40.8″E
Atstumas nuo vidurio taško
| 1. Vilnius | 125,3 km |
| 2. Kaunas | 36,6 km |
| 3. Klaipėda | 160,5 km |
| Bendras atstumas | 322,5 km |
Visų metodų palyginimas
| Geografinis vidurio taškas (svorio centras) | 55.108376, 23.461323 | Σ 322,5 km |
| Mažiausio atstumo centras | 54.898500, 23.903600 | Σ 287,5 km |
| Paprastas platumos/ilgumos vidurkis | 55.096333, 23.442533 | Σ 322,7 km |
Kaip apskaičiuojama (su jūsų skaičiais)
- Kiekviena vieta → 3D vienetinis vektorius: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (54.6872°, 25.2797°) → x = 0.522683, y = 0.246845, z = 0.816008
- 2: (54.8985°, 23.9036°) → x = 0.525706, y = 0.233000, z = 0.818135
- 3: (55.7033°, 21.1443°) → x = 0.525542, y = 0.203257, z = 0.826131
- Vektorių svertinis vidurkis: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.524644, ȳ = 0.227701, z̄ = 0.820091 (Σ w = 3)
- Atgal į platumą ir ilgumą: λ = atan2(ȳ, x̄) = 23.461323°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 55.108376°
- Mažiausio atstumo centras: nuo vidurio taško tikrinamos 8 kryptys, žingsnis dalijamas pusiau iki 1 cm; paliekamas taškas su mažesne Σ w·d → 54.898500, 23.903600
- Paprastas platumos/ilgumos vidurkis: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 55.096333, 23.442533
Žemėlapis
Paieška ir adresai: Nominatim. Žemėlapio duomenys © OpenStreetMap bendraautoriai (ODbL). Užklausos siunčiamos iš naršyklės tik paspaudus mygtuką ar žemėlapį. © OpenStreetMap
Apie šį įrankį
Geografinis vidurio taškas: centras tarp vietų
Geografinis vidurio taškas yra vietų svorio centras Žemės rutulyje. Kiekviena platuma φ ir ilguma λ paverčiama 3D vienetiniu vektoriumi x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ; vektorių (svertinis) vidurkis paverčiamas atgal: platuma = atan2(z, √(x² + y²)), ilguma = atan2(y, x). Skirtingai nei paprastas skaičių vidurkis, tai veikia ir kertant 180° dienovidinį bei prie ašigalių. Dviem vietoms tai tiksliai pusiaukelė didžiajame apskritime.
Susitikimo vieta: mažiausio atstumo centras
Jei visų bendras kelias turi būti trumpiausias, rinkitės mažiausio atstumo centrą. Jis randamas iteraciškai: pradedama nuo geografinio vidurio taško ir judama mažesnės Σ wᵢ·dᵢ kryptimi, kol žingsnis tampa mažesnis nei 1 cm. Su svoriais (pvz., žmonių skaičiumi adrese) taškas pasislenka link sunkesnių vietų.
Paprastas platumos ir ilgumos vidurkis
Tiesioginis koordinačių vidurkis tinka artimiems taškams, bet dideliais atstumais netikslus ir neteisingas kertant 180° dienovidinį: 170° E ir 170° W vidurkis yra 0°, o ne 180°. Skaičiuoklė rodo visus tris metodus ir atstumą tiesia linija nuo vidurio iki kiekvienos vietos.
Susiję įrankiai
Vieną atstumą išmatuosite su atstumo tarp koordinačių skaičiuokle, adresą rasite su koordinačių paieška, vietos laiką – su miesto laiko juostos paieška.
Formulė
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (taip pat ȳ, z̄)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))mažiausio atstumo centras: minimizuoti Σ wᵢ · dᵢ (didžiojo apskritimo dᵢ)paprastas vidurkis: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
Kaip skaičiuojama
- Įveskite kiekvieną vietą adresu, koordinatėmis (DD, DMS, DDM) arba „Naudoti mano vietą“.
- Spauskite „Pridėti vietą“ naujoms eilutėms arba atidarykite žemėlapį ir pridėkite vietas spustelėdami.
- Jei reikia, pažymėkite „Naudoti svorius“ ir kiekvienai vietai įveskite svorį, pvz., žmonių skaičių.
- Pasirinkite metodą: geografinis vidurio taškas, mažiausio atstumo centras ar paprastas vidurkis.
- Perskaitykite vidurio tašką dešimtainiais laipsniais ir DMS, raskite artimiausią adresą ir atstumus.
- Atidarykite „Kaip apskaičiuojama“, kad pamatytumėte vektorius ir vidurkius su savo skaičiais, ir nukopijuokite nuorodą.
Klausimai
Kaip apskaičiuojamas geografinis vidurio taškas?
Kiekviena vieta paverčiama 3D tašku vienetinėje sferoje (x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ). x, y ir z (svertinis) vidurkis paverčiamas atgal: ilguma = atan2(y, x), platuma = atan2(z, √(x² + y²)).
Kurį metodą rinktis susitikimo vietai per vidurį?
Dviem žmonėms abu metodai duoda tą patį tašką. Trims ir daugiau mažiausio atstumo centras sumažina bendrą visų kelią, o geografinis vidurio taškas yra svorio centras. Atstumai yra tiesia linija, tad prieš susitikdami patikrinkite tikrus kelius.
Kodėl ne tiesiog suvidurkinti platumas ir ilgumas?
Nes Žemė apvali. Dienovidiniai suartėja ašigalių link, o ilguma šokteli nuo +180° iki −180°. 170° E ir 170° W vidurkis būtų 0° (Grinvičas), o ne 180°. 3D metodas išvengia abiejų problemų.
Ar galiu pridėti daugiau nei dvi vietas ar joms suteikti svorį?
Taip. Vietų skaičius neribojamas: spauskite „Pridėti vietą“ arba spustelėkite žemėlapį. Pažymėję „Naudoti svorius“, kiekvienai vietai suteiksite svorį, pvz., žmonių skaičių; vidurio taškas pasislinks link sunkesnių vietų. Nuoroda išsaugo visus taškus ir svorius.