Santykio skaičiuoklė
Suprastinkite santykį, raskite nežinomą proporcijos narį arba padidinkite, sumažinkite ar padalykite santykį į sumą. Kiekvienas atsakymas rodo DBD ar kryžminės daugybos žingsnius.
Pagal nutylėjimą – jūsų regionas. Perjunkite, kad palygintumėte kitas skales.
Narius atskirkite dvitaškiu, pvz., 12:18 arba 1,5 : 2,5 : 4. Galima naudoti dešimtaines trupmenas ir tris ar daugiau narių.
Rezultatas
2 : 3 : 5
Suprastintas santykis
12 : 18 : 30 = 2 : 3 : 5
- Didžiausias bendrasis daliklisDBD(12; 18; 30) = 6
- Kiekvieną narį dalijame iš DBD12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 : 30 ÷ 6 = 2 : 3 : 5
- Forma 1 : n1 : 1,5 : 2,5
- Iš viso dalių10
Santykio nariai
| Narys | Jūsų reikšmė | Suprastinta | Dalis nuo visumos |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 2 | 20 % |
| 2 | 18 | 3 | 30 % |
| 3 | 30 | 5 | 50 % |
Apie šį įrankį
Kaip prastinama: santykis nepasikeičia, kai visi nariai padauginami arba padalijami iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus. Pirmiausia dešimtainės trupmenos pašalinamos visus narius padauginus iš to paties dešimties laipsnio (1,5 : 2,5 → 15 : 25), tada kiekvienas narys dalijamas iš didžiausiojo bendrojo daliklio (DBD 5 → 3 : 5). Taip pat skaičiuojama su trimis ir daugiau narių: 12 : 18 : 30 DBD yra 6, todėl santykis lygus 2 : 3 : 5.
Proporcijų sprendimas: proporcijoje A : B = C : D kraštinių narių sandauga lygi vidurinių narių sandaugai, A × D = B × C. Palikite vieną lauką tuščią ir skaičiuoklė jį išreikš, pvz., 3 : 4 = 6 : D duoda D = 4 × 6 ÷ 3 = 8. Jei dešimtainė trupmena begalinė, atsakymas rodomas ir tikslia paprastąja trupmena (3 : 4 = 5 : 20/3).
Mastelis ir dalijimas: padauginkite kiekvieną narį iš koeficiento, pvz., receptui ar modeliui, arba padalykite sumą santykiu – 120 santykiu 2 : 3 yra 120 ÷ 5 = 24 vienai daliai, t. y. 48 ir 72. Susiję įrankiai: procentų skaičiuoklė, krypties koeficiento skaičiuoklė ir pažymių skaičiuoklė.
Formulė
a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g), g = DBD(a, b)Dešimtainės trupmenos: pirmiausia kiekvieną narį dauginti iš 10ⁿA : B = C : D ⇔ A × D = B × CD = B × C ÷ AT dalijimas santykiu a : b → dalis = T × a ÷ (a + b)
Kaip skaičiuojama
- Pasirinkite, ką norite daryti: prastinti, spręsti proporciją, keisti mastelį koeficientu ar padalyti sumą.
- Įveskite santykį su dvitaškiais (12:18, 1,5:2,5, 2:3:5), o proporcijai užpildykite tris iš A, B, C, D.
- Pirmiausia dešimtainės trupmenos pašalinamos visus narius padauginus iš to paties dešimties laipsnio.
- Skaičiuoklė randa DBD ir iš jo padalija kiekvieną narį arba sudaugina kryžmai A × D = B × C ir išreiškia tuščią narį.
- Peržiūrėkite žingsnius ir lentelę: kiekvienas narys, jo suprastinta ar pakeista reikšmė ir dalis nuo visumos.
Klausimai
Kaip suprastinti santykį?
Visus narius padalykite iš jų didžiausiojo bendrojo daliklio. Santykio 12 : 18 DBD yra 6, taigi 12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3. Jei yra dešimtainių trupmenų, pirmiausia visus narius padauginkite iš 10, 100 ir t. t., kad gautumėte sveikuosius skaičius.
Kaip išspręsti proporciją 3 : 4 = 6 : x?
Sudauginkite kryžmai: kraštinių narių sandauga = vidurinių narių sandauga, 3 × x = 4 × 6. Taigi x = 24 ÷ 3 = 8. Palikite nežinomą lauką tuščią – skaičiuoklė ras narį bet kurioje vietoje: A, B, C ar D.
Ar galima prastinti santykį su dešimtainėmis trupmenomis ar trimis nariais?
Taip. 0,75 : 2 : 1,125 padauginus iš 1000 gaunama 750 : 2000 : 1125, jų DBD yra 125, todėl 6 : 16 : 9. Skaičiuojama tiksliai, tad 0,1 : 0,3 be apvalinimo virsta 1 : 3.
Kaip padalyti sumą santykiu?
Sudėkite narius (dalių skaičius), padalykite sumą iš jo ir padauginkite iš kiekvieno nario. 120 santykiu 2 : 3: 2 + 3 = 5 dalys, 120 ÷ 5 = 24, taigi 48 ir 72. Pasirinkite „Padalyti sumą šiuo santykiu“.
Kuo skiriasi santykis ir trupmena?
Santykis lygina dalis tarpusavyje, o trupmena – dalį su visuma. 2 : 3 reiškia 2 dalis prieš 3 dalis, todėl pirmoji dalis sudaro 2/5 visumos, o ne 2/3. Lentelėje matyti kiekvieno nario dalis nuo visumos.