Attālums starp koordinātām un adresēm
Ievadi divas adreses vai koordinātas, izmanto savu atrašanās vietu vai noklikšķini kartē. Iegūsi attālumu taisnā līnijā km, jūdzēs, jūras jūdzēs un metros – pēc haversīna formulas un uz precīzā WGS 84 elipsoīda, kā arī azimutu un viduspunktu.
Vai koordinātas jebkurā formātā: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
56.949600, 24.105200 — Rīga
Vai koordinātas jebkurā formātā: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
59.437000, 24.753600 — Tallina
Attālums starp punktiem: Rīga → Tallina
279,66 km
Elipsoīda (WGS 84, Karney/Vincenty) · Precīzākā vērtība uz GPS izmantotā WGS 84 elipsoīda.
✈️ Attālums taisnā līnijā (pa gaisa līniju) pa Zemes virsmu, nevis pa ceļu, dzelzceļu vai braucot ar auto, kas parasti ir par 20–40 % garāks.
| Mērvienība | Elipsoīda (WGS 84, Karney/Vincenty) | Lielais loks (haversīns, sfēra) |
|---|---|---|
| kilometri | 279,66 km | 279,18 km |
| jūdzes | 173,77 jūdzes | 173,48 jūdzes |
| jūras jūdzes | 151,00 jūras jūdzes | 150,75 jūras jūdzes |
| metri | 279 658 m | 279 181 m |
| Starpība | 0,48 km (0,17 %) | |
- Sākuma azimuts (A → B)
- 7,6° (ziemeļi, N)
- Beigu azimuts (ierodoties B)
- 8,1° (ziemeļi, N)
- Viduspunkts
- 58.193833, 24.418072
58°11′37.8″N 24°25′05.1″E
Kā tiek aprēķināts (ar taviem skaitļiem)
- Pārvērš grādus radiānos (× π/180): φ₁ = 56.949600° = 0.993958 rad; φ₂ = 59.437000° = 1.037371 rad; Δφ = 0.043413 rad; Δλ = 24.753600° − (24.105200°) = 0.011317 rad
- a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) = 0.021705² + 0.545377 · 0.508485 · 0.005658² = 0.000479984
- c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) = 2 · atan2(0.021909, 0.999760) = 0.043820572 rad
- d = R · c = 6,371.0088 km × 0.043820572 = 279.181 km (Lielais loks (haversīns, sfēra))
- WGS 84 elipsoīds (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563), ģeodēziskā līnija ar Karney metodi: s = 279.658 km; s − d = 0.476 km
- Sākuma azimuts: θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ) = 7.55° (sphere); α₁ = 7.56° (WGS 84)
Karte
Meklēšana un adreses: Nominatim. Kartes dati © OpenStreetMap līdzautori (ODbL). Pieprasījumi no jūsu pārlūka tiek sūtīti tikai tad, kad nospiežat pogu vai noklikšķināt kartē. © OpenStreetMap · GeographicLib (Karney)
Par šo rīku
Attālums starp koordinātām: haversīna formula
Haversīna formula dod lielā loka attālumu uz sfēras: a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)), d = R · c, kur platums φ un garums λ ir radiānos, bet Zemes vidējais rādiuss R = 6 371,0088 km. Tā ir vienkārša un precīza aptuveni 0,5 % robežās, jo Zeme nav ideāla sfēra.
Precīzs attālums uz WGS 84 elipsoīda (Vincenty / Karney)
GPS izmanto polos saplacināto WGS 84 elipsoīdu (a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563). Kalkulators uz tā ģeodēzisko līniju aprēķina ar Karney algoritmu – mūsdienīgu Vincenty formulu pēcteci: rezultāts sakrīt ar Vincenty milimetra daļu precizitātē un darbojas arī gandrīz pretējiem punktiem, kur Vincenty metode nekonverģē. Piemēram, Rīga–Tallina uz elipsoīda ir 279,66 km, bet pēc haversīna 279,18 km.
Taisnā līnijā, nevis pa ceļu
Rezultāts ir īsākais ceļš pa Zemes virsmu – tik, cik nolido lidmašīna. Ceļš ar auto, kājām vai vilcienu parasti ir par 20–40 % garāks. Sākuma azimuts parāda, uz kuru pusi doties (0° = ziemeļi, 90° = austrumi); garā maršrutā tas mainās, tāpēc lidojumu trases plakanā kartē izskatās izliektas.
Saistītie rīki
Adreses koordinātas atradīsi ar koordinātu meklētāju, vairāku vietu centru – ar viduspunkta kalkulatoru, mērvienības pārvērtīsi ar garuma pārveidotāju, ceļā pavadīto laiku – ar ātruma pārveidotāju, bet vietējo laiku – ar laika joslu pārveidotāju.
Formula
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)c = 2 · atan2(√a, √(1 − a))d = R · c, R = 6 371,0088 km (Zemes vidējais rādiuss)WGS 84: a = 6 378 137 m, f = 1/298,257223563 (Karney/Vincenty ģeodēziskā līnija)θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ)1 jūdze = 1,609344 km · 1 jūras jūdze = 1,852 km
Kā tiek aprēķināts
- Ievadi punktu A: adresi vai vietu, koordinātas jebkurā formātā (DD, DMS, DDM) vai nospied “Izmantot manu atrašanās vietu”.
- Tāpat ievadi punktu B vai atver karti un ar klikšķi iestati A un B.
- Izvēlies mērvienību: kilometri, jūdzes, jūras jūdzes vai metri.
- Salīdzini precīzo WGS 84 attālumu un haversīna lielā loka attālumu.
- Apskati sākuma azimutu, debespusi un viduspunktu starp abiem punktiem.
- Atver “Kā tiek aprēķināts”, lai redzētu haversīna formulu ar taviem skaitļiem, un nokopē kopīgošanas saiti.
Jautājumi
Kāda ir atšķirība starp haversīna un Vincenty attālumu?
Haversīns Zemi uzskata par sfēru (R = 6 371 km), tāpēc kļūda var sasniegt aptuveni 0,5 %. Vincenty un Karney izmanto polos saplacināto WGS 84 elipsoīdu, un to precizitāte ir krietni zem milimetra. Rīga–Tallina: pēc haversīna 279,18 km, uz WGS 84 – 279,66 km.
Vai tas ir attālums pa ceļu?
Nē. Tas ir attālums taisnā līnijā jeb pa gaisa līniju – īsākais ceļš pa Zemes virsmu. Ceļi apiet reljefu un apdzīvotas vietas, tāpēc attālums braucot parasti ir par 20–40 % garāks; to noskaidro maršruta plānotājā.
Kā ar roku aprēķināt attālumu starp divām koordinātām?
Pārvērš platumus un garumus radiānos, aprēķina a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2), tad c = 2 · atan2(√a, √(1 − a)) un d = 6 371,0088 km × c. Excel: =6371*ACOS(SIN(RADIANS(lat1))*SIN(RADIANS(lat2))+COS(RADIANS(lat1))*COS(RADIANS(lat2))*COS(RADIANS(lon2-lon1))).
Ko nozīmē sākuma azimuts?
Tas ir kompasa virziens, kurā jāsāk ceļš no A, lai pa īsāko ceļu nokļūtu B; to mēra pulksteņrādītāja virzienā no ģeogrāfiskajiem ziemeļiem (0° ziemeļi, 90° austrumi, 180° dienvidi, 270° rietumi). Garā maršrutā virziens mainās, tāpēc beigu azimuts ir cits. Rīga–Tallina sākas ar aptuveni 7,6° (ziemeļi).