Viduspunkta kalkulators (ģeogrāfiskais viduspunkts)
Pievieno divas vai vairāk vietas ar adresi, koordinātām, klikšķi kartē vai savu atrašanās vietu, ja vajag – ar svariem. Iegūsi ģeogrāfisko viduspunktu (smaguma centru), minimālā attāluma centru un vienkāršo vidējo, kā arī tuvāko adresi un attālumu līdz katrai vietai.
Vai koordinātas jebkurā formātā: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
56.949600, 24.105200 — Rīga
Vai koordinātas jebkurā formātā: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
59.437000, 24.753600 — Tallina
Vai koordinātas jebkurā formātā: 56.9496, 24.1052 · 56°56′58.6″N · N 56° 56.976′
54.687200, 25.279700 — Viļņa
Viduspunkts · Ģeogrāfiskais viduspunkts (smaguma centrs)
57.025525, 24.723259
57°01′31.9″N 24°43′23.7″E
Attālums no viduspunkta
| 1. Rīga | 38,4 km |
| 2. Tallina | 268,1 km |
| 3. Viļņa | 262,3 km |
| Kopējais attālums | 568,8 km |
Visu metožu salīdzinājums
| Ģeogrāfiskais viduspunkts (smaguma centrs) | 57.025525, 24.723259 | Σ 568,8 km |
| Minimālā attāluma centrs | 56.949600, 24.105200 | Σ 541,2 km |
| Vienkāršais platuma/garuma vidējais | 57.024600, 24.712833 | Σ 568,3 km |
Kā tiek aprēķināts (ar taviem skaitļiem)
- Katra vieta → 3D vienības vektors: x = cos φ · cos λ, y = cos φ · sin λ, z = sin φ
- 1: (56.9496°, 24.1052°) → x = 0.497818, y = 0.222739, z = 0.838191
- 2: (59.4370°, 24.7536°) → x = 0.461764, y = 0.212911, z = 0.861071
- 3: (54.6872°, 25.2797°) → x = 0.522683, y = 0.246845, z = 0.816008
- Vektoru svērtais vidējais: x̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ = 0.494089, ȳ = 0.227498, z̄ = 0.838423 (Σ w = 3)
- Atpakaļ uz platumu un garumu: λ = atan2(ȳ, x̄) = 24.723259°, φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²)) = 57.025525°
- Minimālā attāluma centrs: sāk no viduspunkta, pārbauda 8 virzienus, soli dala uz pusēm līdz 1 cm; patur punktu ar mazāku Σ w·d → 56.949600, 24.105200
- Vienkāršais platuma/garuma vidējais: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ → 57.024600, 24.712833
Karte
Meklēšana un adreses: Nominatim. Kartes dati © OpenStreetMap līdzautori (ODbL). Pieprasījumi no jūsu pārlūka tiek sūtīti tikai tad, kad nospiežat pogu vai noklikšķināt kartē. © OpenStreetMap
Par šo rīku
Ģeogrāfiskais viduspunkts: centrs starp vietām
Ģeogrāfiskais viduspunkts ir vietu smaguma centrs uz zemeslodes. Katru platumu φ un garumu λ pārvērš 3D vienības vektorā x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ; vektoru (svērto) vidējo pārvērš atpakaļ: platums = atan2(z, √(x² + y²)), garums = atan2(y, x). Atšķirībā no skaitļu vienkāršā vidējā tas der arī pāri 180° meridiānam un pie poliem. Divām vietām tas ir tieši pusceļš pa lielo loku: Rīgai un Tallinai tas ir 58,1937° Z, 24,4181° A.
Tikšanās vieta pusceļā: minimālā attāluma centrs
Ja vajag vietu, līdz kurai visiem kopā jābrauc vismazāk, izvēlies minimālā attāluma centru. To meklē iteratīvi: sāk no ģeogrāfiskā viduspunkta un virzās uz mazāku Σ wᵢ·dᵢ, līdz solis ir mazāks par 1 cm. Ar svariem (piem., cilvēku skaitu katrā adresē) punkts pavirzās uz smagākajām vietām.
Platuma un garuma vienkāršais vidējais
Tieši vidējot koordinātas, tuviem punktiem sanāk pietiekami labi, bet lielos attālumos tas ir neprecīzi, un pāri 180° meridiānam – kļūdaini: 170° A un 170° R vidējais ir 0°, nevis 180°. Kalkulators parāda visas trīs metodes un attālumu taisnā līnijā no viduspunkta līdz katrai vietai.
Saistītie rīki
Vienu attālumu izmēri ar attālumu starp koordinātām, adresi atrodi ar koordinātu meklētāju, bet vietējo laiku – ar pilsētas laika joslas meklētāju.
Formula
xᵢ = cos φᵢ · cos λᵢ, yᵢ = cos φᵢ · sin λᵢ, zᵢ = sin φᵢx̄ = Σ wᵢxᵢ / Σ wᵢ (tāpat ȳ, z̄)λ = atan2(ȳ, x̄), φ = atan2(z̄, √(x̄² + ȳ²))minimālā attāluma centrs: minimizē Σ wᵢ · dᵢ (lielā loka dᵢ)vienkāršais vidējais: φ̄ = Σ wᵢφᵢ / Σ wᵢ, λ̄ = Σ wᵢλᵢ / Σ wᵢ
Kā tiek aprēķināts
- Ievadi katru vietu ar adresi, koordinātām (DD, DMS, DDM) vai “Izmantot manu atrašanās vietu”.
- Nospied “Pievienot vietu”, lai pievienotu rindas, vai atver karti un pievieno vietas ar klikšķi.
- Ja vajag, atzīmē “Izmantot svarus” un katrai vietai ievadi svaru, piem., cilvēku skaitu.
- Izvēlies metodi: ģeogrāfiskais viduspunkts, minimālā attāluma centrs vai vienkāršais vidējais.
- Nolasi viduspunktu decimālgrādos un DMS, atrodi tuvāko adresi un attālumu līdz katrai vietai.
- Atver “Kā tiek aprēķināts”, lai redzētu vektorus un vidējos ar taviem skaitļiem, un nokopē kopīgošanas saiti.
Jautājumi
Kā aprēķina ģeogrāfisko viduspunktu?
Katru vietu pārvērš 3D punktā uz vienības sfēras (x = cos φ cos λ, y = cos φ sin λ, z = sin φ). x, y un z vērtības (ar svariem, ja tie ir iestatīti) vidējo un pārvērš atpakaļ: garums = atan2(y, x), platums = atan2(z, √(x² + y²)).
Kuru metodi izvēlēties tikšanās vietai pusceļā?
Diviem cilvēkiem abas metodes dod vienu un to pašu punktu. Trim un vairāk minimālā attāluma centrs samazina visu kopējo ceļu, bet ģeogrāfiskais viduspunkts ir smaguma centrs. Attālumi ir taisnā līnijā, tāpēc pirms tikšanās pārbaudi reālos ceļus.
Kāpēc vienkārši nevidējot platumus un garumus?
Tāpēc, ka Zeme ir apaļa. Meridiāni saiet kopā pie poliem, un garums no +180° pārlec uz −180°. Vietām pie 170° A un 170° R vidējais sanāktu 0° (Griniča), nevis 180°. 3D metode novērš abas problēmas.
Vai var pievienot vairāk nekā divas vietas vai piešķirt tām svaru?
Jā. Vietu skaits nav ierobežots: nospied “Pievienot vietu” vai noklikšķini kartē. Atzīmējot “Izmantot svarus”, katrai vietai var piešķirt svaru, piem., cik cilvēku no turienes brauc; viduspunkts pavirzās uz smagākajām vietām. Kopīgošanas saite saglabā visus punktus un svarus.