斜率计算器（两点求直线）
输入两点即可求出斜率（Δy ÷ Δx）、y 轴截距，以及斜截式、点斜式和一般式直线方程，同时给出倾斜角、两点间距离和中点，全部逐步显示。
默认为您所在地区。可切换以比较其他标准。
点 1 (x₁, y₁)
点 2 (x₂, y₂)
结果
3/2 = 1.5
斜率 m
y = (3/2)x − 2
- Δx 与 ΔyΔx = 6 − 2 = 4, Δy = 7 − 1 = 6
- 斜率 = Δy ÷ Δxm = 6 ÷ 4 = 3/2
- 斜率（小数）1.5
- 坡度（%）150%
- y 轴截距 bb = 1 − 3/2 × 2 = −2
- 斜截式y = (3/2)x − 2
- 小数形式y = 1.5x − 2
- 点斜式y − 1 = (3/2)(x − 2)
- 一般式3x − 2y = 4
- x 轴截距(4/3, 0)
- 倾斜角 θarctan(3/2) = 56.31° (0.9828 rad)
- 两点间距离√(4² + 6²) = √52 = 2√13 ≈ 7.2111
- 中点((2 + 6) ÷ 2, (1 + 7) ÷ 2) = (4, 4)
上升的直线
x 每增加 1，y 增加 3/2 (1.5)。
关于本工具
斜率的求法：过点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 的直线，斜率等于纵坐标之差除以横坐标之差，m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)。对于 (2, 1) 和 (6, 7)，斜率为 6 ÷ 4 = 3/2，即 x 每增加 1，y 增加 1.5。计算器全程使用精确分数，因此 0.1、0.4 这样的小数也不会产生舍入误差。
直线方程：截距 b = y₁ − m·x₁，所以斜截式为 y = mx + b（本例 y = (3/2)x − 2）；国内教材常写作 y = kx + b，含义相同。点斜式 y − y₁ = m(x − x₁) 直接使用你输入的点，一般式 Ax + By = C 使用整数系数（3x − 2y = 4）。水平直线斜率为 0（y = c）；竖直直线 Δx = 0，斜率不存在，方程为 x = c。
倾斜角、距离与中点：倾斜角 θ = arctan(m)，从 x 轴正方向量起；两点间距离由勾股定理得 √(Δx² + Δy²)，能化简时写成最简根式（√52 = 2√13）；中点为两点坐标的平均值。其他数学工具可试试比例计算器和统计计算器，成绩相关请用成绩计算器和GPA 计算器。
公式
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)b = y₁ − m·x₁ → y = mx + b点斜式: y − y₁ = m(x − x₁)θ = arctan(m)d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)竖直直线（x₁ = x₂）：斜率不存在，x = x₁
计算方法
- 输入两点坐标（可以是负数或小数）。
- 求 Δx = x₂ − x₁ 和 Δy = y₂ − y₁。
- 计算 m = Δy ÷ Δx 并化为最简分数。若 Δx = 0，直线竖直，斜率不存在。
- 把一点代入 b = y₁ − m·x₁ 求截距，写出 y = mx + b、点斜式和一般式。
- 查看倾斜角 θ = arctan(m)、距离 √(Δx² + Δy²) 和中点。
常见问题
怎样用两点求斜率？
按相同顺序求 y 之差和 x 之差再相除：m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)。对 (2, 1) 和 (6, 7)：(7 − 1) ÷ (6 − 2) = 6 ÷ 4 = 3/2 = 1.5。
怎样写出直线方程？
求出 b = y₁ − m·x₁，写成 y = mx + b。m = 3/2、点 (2, 1) 时：b = 1 − 3/2 × 2 = −2，所以 y = (3/2)x − 2。点斜式 y − 1 = (3/2)(x − 2) 和一般式 3x − 2y = 4 表示同一条直线。
竖直线和水平线的斜率是多少？
水平线 Δy = 0，斜率为 0，方程为 y = c。竖直线 Δx = 0，不能除以零，所以斜率不存在（既不是无穷大也不是 0），方程为 x = c。
斜率怎样换算成角度或坡度百分比？
倾斜角 θ = arctan(m)：斜率 1 对应 45°，斜率 3/2 约为 56.31°。坡度百分比为 m × 100，所以 3/2 即 150 %，坡度 10 % 的道路斜率为 0.1（约 5.71°）。
为什么计算器显示分数？
作业和考试通常要求 m = 2/3、b = −7/3 这样的精确答案，而不是 0.6667。计算器用精确分数计算并约分，同时在旁边给出小数，两种形式都能看到。