比例计算器
把比化成最简比、求比例式的未知项，或把比放大、缩小、按比分配总数。每个结果都逐步显示最大公约数或交叉相乘的过程。
默认为您所在地区。可切换以比较其他标准。
各项用冒号分隔，例如 12:18 或 1.5 : 2.5 : 4。支持小数和三项及以上的连比。
结果
2 : 3 : 5
最简比
12 : 18 : 30 = 2 : 3 : 5
- 最大公约数gcd(12, 18, 30) = 6
- 各项除以最大公约数12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 : 30 ÷ 6 = 2 : 3 : 5
- 1 : n 形式1 : 1.5 : 2.5
- 总份数10
各项明细
| 项 | 输入值 | 化简后 | 占整体比例 |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 2 | 20% |
| 2 | 18 | 3 | 30% |
| 3 | 30 | 5 | 50% |
关于本工具
如何化简：比的各项同时乘以或除以同一个不为零的数，比值不变。先把各项乘以同一个 10 的幂去掉小数（1.5 : 2.5 → 15 : 25），再把各项除以它们的最大公约数（最大公约数 5 → 3 : 5）。三项及以上的连比同理：12 : 18 : 30 的最大公约数是 6，化简为 2 : 3 : 5。
解比例：在 A : B = C : D 中，外项之积等于内项之积，即 A × D = B × C。把要求的项留空，计算器就会解出它，例如 3 : 4 = 6 : D 得 D = 4 × 6 ÷ 3 = 8。若结果是无限小数，还会给出精确分数（3 : 4 = 5 : 20/3）。
缩放与分配：菜谱或模型按比例放大时把各项乘以倍数；按比分配总数时，例如把 120 按 2 : 3 分配，每份 120 ÷ 5 = 24，即 48 和 72。相关工具：百分比计算器、斜率计算器和成绩计算器。
公式
a : b = (a ÷ g) : (b ÷ g)，g = a、b 的最大公约数有小数时：先把各项乘以 10ⁿA : B = C : D ⇔ A × D = B × CD = B × C ÷ A把 T 按 a : b 分配 → 每部分 = T × a ÷ (a + b)
计算方法
- 选择计算类型：化简、解比例、按倍数缩放或按比分配。
- 用冒号输入比（12:18、1.5:2.5、2:3:5）；解比例时填写 A、B、C、D 中的三项。
- 有小数时先把各项乘以同一个 10 的幂。
- 计算器求出最大公约数并用它除各项，或用 A × D = B × C 求出空白项。
- 查看步骤和表格：每一项、化简或缩放后的值以及占整体的比例。
常见问题
怎样化简比？
把各项都除以它们的最大公约数。12 : 18 的最大公约数是 6，所以 12 ÷ 6 : 18 ÷ 6 = 2 : 3。有小数时，先把各项乘以 10、100……化成整数。
3 : 4 = 6 : x 这样的比例怎么解？
交叉相乘：外项之积 = 内项之积，3 × x = 4 × 6，所以 x = 24 ÷ 3 = 8。把未知项留空，无论在 A、B、C 还是 D 位置都能求出。
能化简含小数或三项的比吗？
可以。0.75 : 2 : 1.125 乘以 1000 得 750 : 2000 : 1125，最大公约数是 125，化简为 6 : 16 : 9。计算是精确的，0.1 : 0.3 会得到 1 : 3，没有舍入误差。
怎样按比例分配一个数？
先把各项相加得到总份数，用总数除以它，再乘以各项。把 120 按 2 : 3 分：2 + 3 = 5 份，120 ÷ 5 = 24，所以是 48 和 72。请选择“按此比例分配总数”。
比和分数有什么区别？
比是部分与部分的比较，分数是部分与整体的比较。2 : 3 表示 2 份对 3 份，所以第一部分占整体的 2/5，而不是 2/3。表格列出了每一项占整体的比例。