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随机数生成器

在任意最小值和最大值之间生成随机数，可选择是否重复，也可以切换为抛硬币、掷骰子或彩票机选。

默认为您所在地区。可切换以比较其他标准。

在最小值和最大值之间生成整数，可选择是否允许重复。

重复
排序

结果

—

随机数结果

点击“生成”抽取号码。

    公平且私密

    号码来自浏览器的密码学安全随机数生成器（crypto.getRandomValues），抽取时没有取模偏差，每个允许的值出现的概率都相同。数据不会发送到服务器。点击“生成”重新抽取。

    关于本工具

    原理：数字来自浏览器的密码学安全随机数生成器 crypto.getRandomValues，也就是生成加密密钥所用的来源。每个 32 位随机数通过拒绝采样转换到你设定的范围内：会让某些数字概率偏高的少数取值会被丢弃，因此从最小值到最大值的每个数字概率完全相同。不重复抽取使用 Fisher–Yates 洗牌算法。

    彩票：在“标准”菜单中可选择双色球（红球 33 选 6 + 蓝球 16 选 1）、大乐透（前区 35 选 5 + 后区 12 选 2）以及 Powerball、EuroMillions 等 14 种彩票。每注都按官方玩法生成，并显示头奖概率，双色球为 17,721,088 分之一。

    相关工具：用百分比计算器算比例和概率，用统计计算器汇总结果，或生成高强度密码。

    公式

    • 每个值的概率 = 1 ÷（最大值 − 最小值 + 1）
    • 值 = 最小值 +（r mod n），n = 最大值 − 最小值 + 1；若 32 位随机数 r ≥ 2³² −（2³² mod n）则重新抽取
    • 不重复：对范围做部分 Fisher–Yates 洗牌
    • 彩票头奖概率 = C(主号码总数, 选号数) × C(附加号码总数, 选号数)，C(n, k) = n! ÷ (k!(n − k)!)
    • 骰子：期望总点数 = 骰子数 ×（面数 + 1）÷ 2

    计算方法

    1. 在“标准”菜单中选择模式：数字范围、抛硬币、掷骰子或某种彩票。
    2. 数字范围模式下输入最小值、最大值和需要的个数。
    3. 选择是否允许重复以及排序方式。
    4. 点击“生成”。每次点击都是全新的抽取。
    5. 可复制保存结果，或在概率行查看出现的可能性。

    常见问题

    这个随机数生成器是真随机吗？

    它使用所有现代浏览器内置的密码学安全随机数生成器 crypto.getRandomValues。操作系统用硬件事件为其提供种子，其输出在实际中无法预测，远比 Math.random() 或表格软件的 RAND() 可靠。数字通过拒绝采样映射到你的范围，不会偏向较小的值。非常适合游戏、课堂点名和抽奖活动，但正规彩票和赌场必须使用经过认证的设备。

    怎样抽取多个不重复的数字？

    设置最小值和最大值，输入个数并选择“不重复”。这样每个数字只会出现一次，就像从摇奖机里取球；采用 Fisher–Yates 洗牌，所有可能的组合概率相同。个数不能超过范围大小：1 到 10 之间最多抽 10 个不同的数。选择“从小到大”可对结果排序。

    怎样用它抽取中奖者？

    给参与者从 1 到 N 编号（例如按评论顺序），把范围设为 1–N 并生成一个数。需要多名中奖者时增加个数并选择“不重复”，避免同一人重复中奖。为保证公开透明，可事先公布范围和方法，并在点击“生成”时录屏。

    随机选号能提高中奖概率吗？

    不能。每次开奖相互独立，无论是 1-2-3-4-5-6、生日还是机选，每种组合的概率完全相同；历史开奖结果也不会让某个号码“该出了”。机选唯一的实际好处是避开很多人都会选的组合，中头奖时与他人平分的可能性更小。请量力而行，理性购彩。

    各彩票的头奖概率是多少？

    按各彩票官方玩法计算的每注头奖概率：Powerball: 292,201,338 分之一；Mega Millions: 290,472,336 分之一；EuroMillions: 139,838,160 分之一；Eurojackpot: 139,838,160 分之一；Vikinglotto: 61,357,560 分之一；Latloto: 5,019,420 分之一；Lotto 6aus49: 139,838,160 分之一；Lotto: 45,057,474 分之一；SuperEnalotto: 622,614,630 分之一；La Primitiva: 139,838,160 分之一；Loto 6（ロト6）: 6,096,454 分之一；Loto 7（ロト7）: 10,295,472 分之一；Lotto 6/45: 8,145,060 分之一；双色球: 17,721,088 分之一；大乐透: 21,425,712 分之一；阿联酋彩票 Lucky Day: 8,835,372 分之一。小奖的概率要高得多，但任何选号方法都不会改变这些概率。

    抛硬币和掷骰子公平吗？

    公平。每次抛硬币正反面各 50%，骰子每一面的概率都是 1 ÷ 面数，也不存在实物骰子的制作误差。多个骰子的总点数概率并不相同：两个六面骰最常见的总点数是 7（36 种组合中有 6 种，约 16.7%），而 2 和 12 各只有 36 分之一。期望总点数 = 骰子数 ×（面数 + 1）÷ 2，两个骰子为 7。

    来源

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