भिन्न कैलकुलेटर
दो भिन्नों या मिश्र भिन्नों को जोड़ें, घटाएँ, गुणा या भाग करें। उत्तर सरलतम रूप में विषम भिन्न, मिश्र भिन्न और दशमलव के रूप में हर चरण के साथ दिखता है।
आपके क्षेत्र का मानक पहले से चुना है। तुलना के लिए बदलें।
पहली भिन्न
पूर्णांक के लिए खाली छोड़ें (या 1)। 0 नहीं हो सकता।
दूसरी भिन्न
पूर्णांक के लिए खाली छोड़ें (या 1)। 0 नहीं हो सकता।
परिणाम
9/4 = 2 1/4
परिणाम (सरलतम रूप)
- गणना1 1/2 + 3/4 = 9/4
- विषम भिन्न9/4
- मिश्र भिन्न2 1/4
- दशमलव2.25
उत्तर कैसे निकला
मिश्र भिन्नों को पहले विषम भिन्न में बदला जाता है। जोड़ने या घटाने के लिए दोनों भिन्नों को लघुत्तम समान हर (LCD) पर लाया जाता है; गुणा में अंश से अंश और हर से हर गुणा होता है; भाग में दूसरी भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा किया जाता है। फिर परिणाम को महत्तम समापवर्तक (HCF/GCD) से सरल किया जाता है।
चरण-दर-चरण हल
| चरण | हल |
|---|---|
| 1. विषम भिन्न में लिखें | 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2 |
| 2. लघुत्तम समान हर ज्ञात करें | LCM(2, 4) = 4 |
| 3. LCD पर लिखें | 3/2 = 6/4 |
| 4. अंश जोड़ें | (6 + 3)/4 = 9/4 |
| 5. HCF से सरल करें | HCF(9, 4) = 1 → पहले से सरलतम रूप में |
| 6. मिश्र भिन्न में बदलें | 9/4 = 2 1/4 |
| 7. दशमलव में बदलें | 9/4 = 2.25 |
इस उपकरण के बारे में
भिन्नों को जोड़ना और घटाना
भिन्नों को तभी जोड़ा या घटाया जा सकता है जब उनके हर समान हों। दोनों हरों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCD) निकालें, दोनों भिन्नों को उस हर पर लिखें और फिर अंश जोड़ें या घटाएँ। उदाहरण: 1/2 + 3/4 → LCD 4 → 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4।
भिन्नों का गुणा और भाग
गुणा में अंश से अंश और हर से हर गुणा करें: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2। भाग में दूसरी भिन्न को उलटकर (व्युत्क्रम) गुणा करें: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3।
मिश्र भिन्न और विषम भिन्न
1 1/2 जैसी मिश्र भिन्न को विषम भिन्न बनाने के लिए पूर्णांक को हर से गुणा करके अंश जोड़ें: (1 × 2 + 1)/2 = 3/2। वापस बदलने के लिए भाग दें: 9/4 = 2 शेष 1, यानी 2 1/4।
सरल करना
हर उत्तर को अंश और हर के महत्तम समापवर्तक (HCF) से भाग देकर सरलतम रूप में लाया जाता है: 6/12 का HCF 6 है, इसलिए 1/2। प्रतिशत के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर देखें।
सूत्र
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), या b और d का LCD लेंa/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)a/b × c/d = (a·c) / (b·d)a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c), c ≠ 0मिश्र भिन्न w n/d = (w·d + n) / dसरल करना: अंश और हर को HCF(अंश, हर) से भाग दें
गणना कैसे होती है
- पहली भिन्न डालें: वैकल्पिक पूर्णांक, अंश और हर।
- संक्रिया चुनें: जोड़, घटाव, गुणा या भाग।
- दूसरी भिन्न भी इसी तरह डालें (साधारण भिन्न के लिए पूर्णांक खाली छोड़ें)।
- सरलतम परिणाम विषम भिन्न, मिश्र भिन्न और दशमलव में देखें, नीचे पूरा हल है।
प्रश्न
अलग-अलग हर वाली भिन्नों को कैसे जोड़ें?
दोनों भिन्नों को लघुत्तम समान हर पर लिखें, फिर अंश जोड़ें। 1/3 + 1/4 में LCD 12 है: 4/12 + 3/12 = 7/12।
भिन्नों में भाग कैसे करें?
पहली भिन्न वैसी ही रखें, दूसरी को उलटें और गुणा करें: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6। शून्य के बराबर भिन्न से भाग अपरिभाषित है।
विषम भिन्न को मिश्र भिन्न में कैसे बदलें?
अंश को हर से भाग दें। भागफल पूर्णांक है और शेषफल नया अंश: 17/5 = 3 शेष 2, यानी 3 2/5।
भिन्न को सरल कैसे करें?
अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दें। 18/24 का HCF 6 है, इसलिए 18/24 = 3/4। HCF 1 हो तो भिन्न पहले से सरलतम है।