Calcolatrice di frazioni
Somma, sottrai, moltiplica o dividi due frazioni o numeri misti. Il risultato viene semplificato e mostrato come frazione impropria, numero misto e decimale, con ogni passaggio dello svolgimento.
Predefinito per la tua regione. Cambia per confrontare altre scale.
Prima frazione
Lascia vuoto (o 1) per un numero intero. Non può essere 0.
Seconda frazione
Lascia vuoto (o 1) per un numero intero. Non può essere 0.
Risultato
9/4 = 2 1/4
Risultato (semplificato)
- Calcolo1 1/2 + 3/4 = 9/4
- Frazione impropria9/4
- Numero misto2 1/4
- Numero decimale2,25
Come si ottiene il risultato
I numeri misti vengono prima trasformati in frazioni improprie. Per sommare o sottrarre, le due frazioni si riducono al minimo comune denominatore; per moltiplicare si moltiplicano numeratori e denominatori; per dividere si moltiplica per il reciproco della seconda frazione. Infine il risultato si semplifica con il massimo comun divisore (MCD).
Svolgimento passo per passo
| Passo | Calcolo |
|---|---|
| 1. Trasforma in frazioni improprie | 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2 |
| 2. Trova il minimo comune denominatore | mcm(2, 4) = 4 |
| 3. Riduci allo stesso denominatore | 3/2 = 6/4 |
| 4. Somma i numeratori | (6 + 3)/4 = 9/4 |
| 5. Semplifica con il MCD | MCD(9, 4) = 1 → già ridotta ai minimi termini |
| 6. Trasforma in numero misto | 9/4 = 2 1/4 |
| 7. Trasforma in numero decimale | 9/4 = 2,25 |
Informazioni su questo strumento
Come sommare e sottrarre le frazioni
Si possono sommare o sottrarre solo frazioni con lo stesso denominatore. Trova il minimo comune denominatore (il minimo comune multiplo dei denominatori), riscrivi le frazioni con quel denominatore e poi somma o sottrai i numeratori. Esempio: 1/2 + 3/4 → denominatore comune 4 → 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4.
Come moltiplicare e dividere le frazioni
Per moltiplicare si moltiplicano tra loro i numeratori e i denominatori: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Per dividere si capovolge la seconda frazione (il reciproco) e si moltiplica: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Non si può dividere per una frazione uguale a zero.
Numeri misti e frazioni improprie
Un numero misto come 1 1/2 diventa frazione impropria moltiplicando la parte intera per il denominatore e aggiungendo il numeratore: (1 × 2 + 1)/2 = 3/2. Al contrario si divide: 9/4 = 2 con resto 1, quindi 2 1/4.
Semplificazione
Ogni risultato viene ridotto ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per il massimo comun divisore (MCD): 6/12 ha MCD 6 e diventa 1/2. Per le percentuali usa il calcolatore di percentuali, per i rapporti il calcolatore di proporzioni.
Formula
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), oppure con il minimo comune denominatore di b e da/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)a/b × c/d = (a·c) / (b·d)a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c), c ≠ 0Numero misto w n/d = (w·d + n) / dSemplificare: dividi numeratore e denominatore per il MCD(numeratore, denominatore)
Come si calcola
- Inserisci la prima frazione: parte intera (facoltativa), numeratore e denominatore.
- Scegli l'operazione: addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione.
- Inserisci la seconda frazione allo stesso modo (lascia vuota la parte intera per una frazione semplice).
- Leggi il risultato semplificato come frazione impropria, numero misto e decimale, con lo svolgimento completo sotto.
Domande
Come si sommano frazioni con denominatori diversi?
Riduci le due frazioni al minimo comune denominatore e poi somma i numeratori. Per 1/3 + 1/4 il denominatore comune è 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Come si dividono le frazioni?
Lascia la prima frazione, capovolgi la seconda e moltiplica: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. La divisione per una frazione uguale a zero non è definita.
Come si trasforma una frazione impropria in numero misto?
Dividi il numeratore per il denominatore: il quoziente è la parte intera e il resto il nuovo numeratore. 17/5 = 3 con resto 2, quindi 3 2/5.
Come si semplifica una frazione?
Dividi numeratore e denominatore per il loro massimo comun divisore. Per 18/24 il MCD è 6, quindi 18/24 = 3/4. Se il MCD è 1 la frazione è già ridotta ai minimi termini.