分数計算
2つの分数や帯分数の足し算・引き算・掛け算・割り算ができます。答えは約分され、仮分数・帯分数・小数で表示し、途中式もすべて示します。
地域の基準が初期値です。他の尺度にも切り替えられます。
1つ目の分数
整数だけなら空欄（または1）。0は不可。
2つ目の分数
整数だけなら空欄（または1）。0は不可。
結果
9/4 = 2 1/4
答え（約分済み）
- 計算式1 1/2 + 3/4 = 9/4
- 仮分数9/4
- 帯分数2 1/4
- 小数2.25
計算のしかた
帯分数はまず仮分数に直します。足し算・引き算は最小公分母で通分し、掛け算は分子どうし・分母どうしを掛け、割り算は2つ目の分数の逆数を掛けます。最後に最大公約数で約分します。
途中式（ステップごと）
| ステップ | 式 |
|---|---|
| 1. 仮分数に直す | 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2 |
| 2. 最小公分母を求める | 最小公倍数(2, 4) = 4 |
| 3. 通分する | 3/2 = 6/4 |
| 4. 分子を足す | (6 + 3)/4 = 9/4 |
| 5. 最大公約数で約分する | 最大公約数(9, 4) = 1 → これ以上約分できません |
| 6. 帯分数に直す | 9/4 = 2 1/4 |
| 7. 小数に直す | 9/4 = 2.25 |
このツールについて
分数の足し算・引き算
分母が同じでないと足し算・引き算はできません。2つの分母の最小公倍数（最小公分母）で通分してから分子を計算します。例：1/2 + 3/4 → 分母を4にそろえる → 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4。
分数の掛け算・割り算
掛け算は分子どうし、分母どうしを掛けます：2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。割り算は2つ目の分数を逆数にして掛けます：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。0で割ることはできません。
帯分数と仮分数
1 1/2 のような帯分数は、整数×分母＋分子で仮分数になります：(1 × 2 + 1)/2 = 3/2。逆は割り算で、9/4 = 2 あまり 1 なので 2 1/4 です。
約分
答えは分子と分母を最大公約数で割って、これ以上約分できない形にします：6/12 の最大公約数は 6 なので 1/2。割合を求めるならパーセント計算もどうぞ。
計算式
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)（または b と d の最小公分母で通分）a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)a/b × c/d = (a·c) / (b·d)a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)、c ≠ 0帯分数 w n/d = (w·d + n) / d約分：分子と分母を最大公約数で割る
計算方法
- 1つ目の分数を入力します（整数部分は任意、分子と分母）。
- 計算の種類（足し算・引き算・掛け算・割り算）を選びます。
- 2つ目の分数も同じように入力します（ただの分数なら整数部分は空欄）。
- 約分済みの答えを仮分数・帯分数・小数で確認し、下の途中式で計算の流れを確かめます。
よくある質問
分母が違う分数はどう足す？
最小公分母で通分してから分子を足します。1/3 + 1/4 なら分母を12にそろえて 4/12 + 3/12 = 7/12。
分数の割り算のやり方は？
2つ目の分数を逆数にして掛けます：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6。0に等しい分数で割ることはできません。
仮分数を帯分数に直すには？
分子を分母で割り、商が整数部分、あまりが新しい分子です：17/5 = 3 あまり 2 なので 3 2/5。
分数を約分するには？
分子と分母を最大公約数で割ります。18/24 の最大公約数は 6 なので 3/4。最大公約数が 1 ならそれ以上約分できません。