분수 계산기
두 분수 또는 대분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나눕니다. 결과는 기약분수로 약분되어 가분수, 대분수, 소수로 표시되며 모든 풀이 단계를 함께 보여 줍니다.
기본값은 내 지역입니다. 다른 척도와 비교하려면 전환하세요.
첫 번째 분수
정수만 입력하려면 비워 두세요(또는 1). 0은 안 됩니다.
두 번째 분수
정수만 입력하려면 비워 두세요(또는 1). 0은 안 됩니다.
결과
9/4 = 2 1/4
결과 (기약분수)
- 계산식1 1/2 + 3/4 = 9/4
- 가분수9/4
- 대분수2 1/4
- 소수2.25
계산 방법
대분수는 먼저 가분수로 바꿉니다. 덧셈과 뺄셈은 최소공통분모로 통분하고, 곱셈은 분자끼리·분모끼리 곱하며, 나눗셈은 두 번째 분수의 역수를 곱합니다. 마지막으로 최대공약수로 약분합니다.
단계별 풀이
| 단계 | 풀이 |
|---|---|
| 1. 가분수로 바꾸기 | 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2 |
| 2. 최소공통분모 구하기 | 최소공배수(2, 4) = 4 |
| 3. 통분하기 | 3/2 = 6/4 |
| 4. 분자끼리 더하기 | (6 + 3)/4 = 9/4 |
| 5. 최대공약수로 약분하기 | 최대공약수(9, 4) = 1 → 이미 기약분수입니다 |
| 6. 대분수로 바꾸기 | 9/4 = 2 1/4 |
| 7. 소수로 바꾸기 | 9/4 = 2.25 |
이 도구 소개
분수의 덧셈과 뺄셈
분모가 같아야 분수를 더하거나 뺄 수 있습니다. 두 분모의 최소공배수(최소공통분모)로 통분한 뒤 분자끼리 계산합니다. 예: 1/2 + 3/4 → 분모 4로 통분 → 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4.
분수의 곱셈과 나눗셈
곱셈은 분자끼리, 분모끼리 곱합니다: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. 나눗셈은 두 번째 분수를 뒤집어(역수) 곱합니다: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. 0인 분수로는 나눌 수 없습니다.
대분수와 가분수
1 1/2 같은 대분수는 자연수 × 분모 + 분자로 가분수가 됩니다: (1 × 2 + 1)/2 = 3/2. 반대로는 나눗셈을 합니다: 9/4 = 2 나머지 1, 즉 2 1/4.
약분
모든 결과는 분자와 분모를 최대공약수로 나누어 기약분수로 만듭니다: 6/12의 최대공약수는 6이므로 1/2입니다. 백분율이 필요하면 퍼센트 계산기를 이용하세요.
공식
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) 또는 b와 d의 최소공통분모로 통분a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)a/b × c/d = (a·c) / (b·d)a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c), c ≠ 0대분수 w n/d = (w·d + n) / d약분: 분자와 분모를 최대공약수로 나누기
계산 방법
- 첫 번째 분수를 입력합니다: 자연수 부분(선택), 분자, 분모.
- 연산을 고릅니다: 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈.
- 두 번째 분수도 같은 방식으로 입력합니다(진분수라면 자연수 부분은 비워 둡니다).
- 기약분수로 정리된 결과를 가분수, 대분수, 소수로 확인하고 아래에서 전체 풀이를 봅니다.
자주 묻는 질문
분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?
최소공통분모로 통분한 뒤 분자를 더합니다. 1/3 + 1/4는 분모 12로 통분해 4/12 + 3/12 = 7/12입니다.
분수 나눗셈은 어떻게 하나요?
첫 번째 분수는 그대로 두고 두 번째 분수를 뒤집어 곱합니다: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. 0인 분수로 나누는 것은 정의되지 않습니다.
가분수를 대분수로 바꾸려면?
분자를 분모로 나눕니다. 몫이 자연수 부분, 나머지가 새 분자입니다: 17/5 = 3 나머지 2, 즉 3 2/5.
분수는 어떻게 약분하나요?
분자와 분모를 최대공약수로 나눕니다. 18/24의 최대공약수는 6이므로 18/24 = 3/4입니다. 최대공약수가 1이면 이미 기약분수입니다.