Trupmenų skaičiuoklė
Sudėkite, atimkite, dauginkite ar dalykite dvi trupmenas arba mišriuosius skaičius. Atsakymas suprastinamas ir pateikiamas kaip netaisyklingoji trupmena, mišrusis skaičius ir dešimtainė trupmena su kiekvienu sprendimo žingsniu.
Pagal nutylėjimą – jūsų regionas. Perjunkite, kad palygintumėte kitas skales.
Pirmoji trupmena
Sveikajam skaičiui palikite tuščią (arba 1). Negali būti 0.
Antroji trupmena
Sveikajam skaičiui palikite tuščią (arba 1). Negali būti 0.
Rezultatas
9/4 = 2 1/4
Rezultatas (suprastintas)
- Skaičiavimas1 1/2 + 3/4 = 9/4
- Netaisyklingoji trupmena9/4
- Mišrusis skaičius2 1/4
- Dešimtainė trupmena2,25
Kaip gautas rezultatas
Mišrieji skaičiai pirmiausia paverčiami netaisyklingosiomis trupmenomis. Sudedant ar atimant abi trupmenos subendravardiklinamos iki mažiausio bendro vardiklio; dauginant dauginami skaitikliai ir vardikliai; dalijant dauginama iš antrosios trupmenos atvirkštinės trupmenos. Tada rezultatas suprastinamas iš didžiausio bendro daliklio (DBD).
Sprendimas žingsnis po žingsnio
| Žingsnis | Skaičiavimas |
|---|---|
| 1. Paverčiame netaisyklingosiomis trupmenomis | 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2 |
| 2. Randame mažiausią bendrą vardiklį | MBK(2, 4) = 4 |
| 3. Subendravardikliname | 3/2 = 6/4 |
| 4. Sudedame skaitiklius | (6 + 3)/4 = 9/4 |
| 5. Suprastiname iš DBD | DBD(9, 4) = 1 → trupmena jau nesuprastinama |
| 6. Paverčiame mišriuoju skaičiumi | 9/4 = 2 1/4 |
| 7. Paverčiame dešimtaine trupmena | 9/4 = 2,25 |
Apie šį įrankį
Kaip sudėti ir atimti trupmenas
Trupmenas galima sudėti ar atimti tik tada, kai jų vardikliai vienodi. Raskite mažiausią bendrą vardiklį – mažiausią skaičių, kuris dalijasi iš abiejų vardiklių, – subendravardiklinkite trupmenas ir sudėkite ar atimkite skaitiklius. Pavyzdys: 1/2 + 3/4 → bendras vardiklis 4 → 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4.
Kaip dauginti ir dalyti trupmenas
Dauginant skaitiklis dauginamas iš skaitiklio, vardiklis iš vardiklio: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Dalijant antroji trupmena apverčiama (atvirkštinė) ir dauginama: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Dalyti iš trupmenos, lygios nuliui, negalima.
Mišrieji skaičiai ir netaisyklingosios trupmenos
Mišrųjį skaičių, pvz., 1 1/2, paverčiame netaisyklingąja trupmena: sveikąją dalį dauginame iš vardiklio ir pridedame skaitiklį: (1 × 2 + 1)/2 = 3/2. Atgal – dalyba: 9/4 = 2 ir liekana 1, taigi 2 1/4.
Prastinimas
Kiekvienas atsakymas suprastinamas skaitiklį ir vardiklį padalijus iš jų didžiausio bendro daliklio (DBD): 6/12 DBD yra 6, todėl gauname 1/2. Procentams naudokite procentų skaičiuoklę, santykiams – santykio skaičiuoklę.
Formulė
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d) arba su mažiausiu bendru b ir d vardikliua/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)a/b × c/d = (a·c) / (b·d)a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c), c ≠ 0Mišrusis skaičius w n/d = (w·d + n) / dPrastinimas: skaitiklį ir vardiklį dalijame iš DBD(skaitiklis, vardiklis)
Kaip skaičiuojama
- Įveskite pirmąją trupmeną: sveikąją dalį (jei reikia), skaitiklį ir vardiklį.
- Pasirinkite veiksmą: sudėti, atimti, dauginti ar dalyti.
- Taip pat įveskite antrąją trupmeną (paprastai trupmenai sveikosios dalies laukelį palikite tuščią).
- Pamatysite suprastintą rezultatą kaip netaisyklingąją trupmeną, mišrųjį skaičių ir dešimtainę trupmeną, o žemiau – visą sprendimą.
Klausimai
Kaip sudėti trupmenas su skirtingais vardikliais?
Subendravardiklinkite trupmenas iki mažiausio bendro vardiklio ir sudėkite skaitiklius. 1/3 + 1/4 atveju bendras vardiklis 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Kaip dalyti trupmenas?
Pirmąją trupmeną paliekame, antrąją apverčiame ir dauginame: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Dalyba iš trupmenos, lygios nuliui, neapibrėžta.
Kaip netaisyklingąją trupmeną paversti mišriuoju skaičiumi?
Padalykite skaitiklį iš vardiklio. Dalmuo yra sveikoji dalis, liekana – naujas skaitiklis: 17/5 = 3 ir liekana 2, taigi 3 2/5.
Kaip suprastinti trupmeną?
Skaitiklį ir vardiklį padalykite iš jų didžiausio bendro daliklio. 18/24 DBD yra 6, todėl 18/24 = 3/4. Jei DBD lygus 1, trupmena jau nesuprastinama.