分数计算器
对两个分数或带分数进行加、减、乘、除运算。结果自动约分，并以假分数、带分数和小数显示，同时列出每一步计算过程。
默认为您所在地区。可切换以比较其他标准。
第一个分数
整数可留空（或填 1）。不能为 0。
第二个分数
整数可留空（或填 1）。不能为 0。
结果
9/4 = 2 1/4
结果（已约分）
- 算式1 1/2 + 3/4 = 9/4
- 假分数9/4
- 带分数2 1/4
- 小数2.25
计算方法
带分数先化成假分数。加减法先通分到最小公分母；乘法分子乘分子、分母乘分母；除法乘以第二个分数的倒数。最后用最大公约数约分。
分步解题过程
| 步骤 | 算式 |
|---|---|
| 1. 化成假分数 | 1 1/2 = (1×2 + 1)/2 = 3/2 |
| 2. 求最小公分母 | 最小公倍数(2, 4) = 4 |
| 3. 通分 | 3/2 = 6/4 |
| 4. 分子相加 | (6 + 3)/4 = 9/4 |
| 5. 用最大公约数约分 | 最大公约数(9, 4) = 1 → 已是最简分数 |
| 6. 化成带分数 | 9/4 = 2 1/4 |
| 7. 化成小数 | 9/4 = 2.25 |
关于本工具
分数加减法
只有分母相同的分数才能直接相加减。先求两个分母的最小公倍数（最小公分母）进行通分，再把分子相加或相减。例如：1/2 + 3/4 → 通分为 4 → 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4。
分数乘除法
乘法：分子乘分子，分母乘分母：2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2。除法：乘以第二个分数的倒数：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。不能除以等于零的分数。
带分数与假分数
带分数 1 1/2 化成假分数：整数乘分母再加分子，(1 × 2 + 1)/2 = 3/2。反过来用除法：9/4 = 2 余 1，即 2 1/4。
约分
结果会用分子与分母的最大公约数约成最简分数：6/12 的最大公约数是 6，约分后为 1/2。如需百分比，请使用百分比计算器。
公式
a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)，或用 b 与 d 的最小公分母通分a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)a/b × c/d = (a·c) / (b·d)a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)，c ≠ 0带分数 w n/d = (w·d + n) / d约分：分子和分母同除以它们的最大公约数
计算方法
- 输入第一个分数：整数部分（可选）、分子和分母。
- 选择运算：加、减、乘或除。
- 用同样方式输入第二个分数（普通分数整数部分留空）。
- 查看约分后的结果（假分数、带分数和小数），下方有完整的解题过程。
常见问题
分母不同的分数怎么相加？
先通分到最小公分母，再把分子相加。1/3 + 1/4 的最小公分母是 12：4/12 + 3/12 = 7/12。
分数除法怎么算？
第一个分数不变，乘以第二个分数的倒数：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6。不能除以等于零的分数。
假分数怎么化成带分数？
用分子除以分母，商是整数部分，余数是新的分子：17/5 = 3 余 2，即 3 2/5。
分数怎么约分？
把分子和分母同时除以它们的最大公约数。18/24 的最大公约数是 6，所以 18/24 = 3/4。最大公约数为 1 时已是最简分数。