Mittelpunkt einer Strecke berechnen
Zwei Punkte eingeben: Mittelpunkt der Strecke in 2D oder 3D, Abstand AB und Steigung, mit allen Schritten.
Standard ist Ihre Region. Wechseln Sie, um andere Skalen zu vergleichen.
Punkt A
Punkt B
Ergebnis
(5; 7)
Mittelpunkt M
Genau: (5; 7) · Abstand AB = 10
- Mittelpunkt M(5; 7)
- Abstand AB10
- Abstand von A zu M5
- Differenzen (Δ)Δx = 6; Δy = 8
- Steigung von AB1,333333
So funktioniert es
Der Mittelpunkt ist der Durchschnitt jeder Koordinate von A und B. Er liegt auf der Strecke AB genau in halber Entfernung zu beiden Enden.
Über dieses Tool
Formel für den Mittelpunkt
Der Mittelpunkt von A(x₁, y₁) und B(x₂, y₂) ist M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). In 3D wird auch z gemittelt.
Rechenbeispiel
A(2, 3) und B(8, 11): M = ((2 + 8) ÷ 2, (3 + 11) ÷ 2) = (5, 7). Der Abstand ist √(6² + 8²) = 10, M liegt also 5 Einheiten von jedem Ende entfernt.
Formel
M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2, (z₁ + z₂) ÷ 2)d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)Steigung (2D) = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
So wird gerechnet
- 2D oder 3D wählen.
- Koordinaten von Punkt A eingeben.
- Koordinaten von Punkt B eingeben.
- Mittelpunkt, Abstand AB und Steigung ablesen.
Fragen
Wie lautet die Mittelpunktformel?
x- und y-Werte mitteln: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). Für (−4, 1) und (6, 5) ist der Mittelpunkt (1, 3).
Wie finde ich einen Endpunkt, wenn ich den Mittelpunkt kenne?
Mittelpunkt verdoppeln und den bekannten Endpunkt abziehen: B = 2M − A. Mit M(5, 7) und A(2, 3) ist B = (8, 11).
Ist das derselbe Mittelpunkt wie zwischen zwei Orten auf einer Karte?
Nein. Dieser Rechner arbeitet mit ebenen (kartesischen) Koordinaten. Für Breiten- und Längengrade nutzen Sie den geografischen Mittelpunktrechner, der die Erdkrümmung berücksichtigt.