Calculadora de punto medio
Introduce dos puntos y obtén el punto medio del segmento en 2D o 3D, la distancia AB y la pendiente, con todos los pasos.
Por defecto, tu región. Cambia para comparar otras escalas.
Punto A
Punto B
Resultado
(5; 7)
Punto medio M
Exacto: (5; 7) · Distancia AB = 10
- Punto medio M(5; 7)
- Distancia AB10
- Distancia de A a M5
- Diferencias (Δ)Δx = 6; Δy = 8
- Pendiente de AB1,333333
Cómo funciona
El punto medio promedia cada coordenada de A y B. Está en el segmento AB, exactamente a mitad de distancia de cada extremo.
Sobre esta herramienta
Fórmula del punto medio
El punto medio de A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂) es M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). En 3D también se promedian las z.
Ejemplo
A(2, 3) y B(8, 11): M = ((2 + 8) ÷ 2, (3 + 11) ÷ 2) = (5, 7). La distancia es √(6² + 8²) = 10, así que M está a 5 unidades de cada extremo.
Fórmula
M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2, (z₁ + z₂) ÷ 2)d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)Pendiente (2D) = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
Cómo se calcula
- Elige 2D o 3D.
- Introduce las coordenadas del punto A.
- Introduce las coordenadas del punto B.
- Consulta el punto medio, la distancia AB y la pendiente.
Preguntas
¿Cuál es la fórmula del punto medio?
Promedia las x y las y: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). Para (−4, 1) y (6, 5) el punto medio es (1, 3).
¿Cómo hallo un extremo si conozco el punto medio?
Duplica el punto medio y resta el extremo conocido: B = 2M − A. Con M(5, 7) y A(2, 3), B = (8, 11).
¿Es lo mismo que el punto medio entre dos lugares en un mapa?
No. Esta herramienta usa coordenadas planas (cartesianas). Para latitud y longitud en la Tierra usa la calculadora de punto medio geográfico, que tiene en cuenta la curvatura.